Hai số 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành một số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?
a)Số 2100 có bao nhiêu chữ số
b) Hai số 22015 và 52015 viết liền nhau tạo thành một số có bao nhiêu chữ số
a)
Ta có:
1030=(103)10=100010
2100=(210)10=102410
Vì 100010<102410
⇒1030<2100 (1)
Ta có:
2100=231.269=231.263.26=231(29)7.64=231.5127.64
1031=231.531=231.528.53=231.(54)7.125=231.6257.125
Vì 231.5127.64<231.6257.125
⇒2100<1031 (2)
Từ (1) và (2)⇒1030<2100<1031
Vậy 2100 có 31 chữ số
Hai số 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành một số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?
Hai số: 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành một số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số
Gọi số 2\(^{2015}\)là số có a chữ số [a thuộc n, a khác 0]
Số \(5^{2015}\)là số có b chữ số [b thuộc n , b khác 0]
Số bé nhất có a chữ số là :\(10^{a-1}\)
Suy ra \(10^{a-1}\)\(< 2^{2015}\)\(< 10^a\)[1]
\(10^{b-1}< 5^{2015}< 10^b\)[2]
Cộng từng vế của [1] với [2] \(=>10^{a+b-2}< 10^{2015}< 10^{a+b}\)
\(=>a+b-2< 2015< a+b\)
Mà \(a+b-2< a+b-1< a+b\)[Ba số TN liên tiếp]
\(=>a+b-1=2015\)
\(=>a+b=2016\)
Vậy 2 số \(2^{2015}\)và \(5^{2015}\)viết trong hệ thập và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số
Hai số 2^2015 và 5^2015 viết trong hệ thạp phân và viết liền nhau tạo thành một số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?
Hai số 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số ?
Gọi số 22015 là số có a chữ số (a thuộc N, a khác 0)
số 52015 là số có b chữ số (b thuộc N, b khác 0)
Số bé nhất có a chữ số là 10a-1
Suy ra 10a-1 < 22015 < 10a (1)
10b-1 < 52015 <10b (2)
Cộng từng vế của (1) với (2) => 10a + b - 2 < 102015 < 10 a + b
=>a + b - 2 < 2015 < a+b
Mà a+b-2<a+b-1<a+b (3 số TN liên tiếp)
=>a+b-1=2015
=>a+b=2016
Vậy 2 số 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số có 2016 chữ số.
* Cop mạng *
#Ye Chi-Lien
Hai số \(2^{2015}\) va \(5^{2015}\) viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?
ta viết số 22016 và số 52016 trong hệ thập phân liền nhau tạo thành một số A hỏi số A có bao nhiêu chữ số ?
Gọi số chữ số của \(2^{2016}\) là x.
Số chữ số của \(5^{2016}\) là y.
Số chữ số của A là x+y
Ta có: \(10^{x-1}< 2^{2016}< 10^x\)
\(10^{y-1}< 5^{2016}< 10^y\)
\(\Rightarrow\) \(10^{x-1}.10^{y-1}< 2^{2016}.5^{2016}< 10^x.10^y\)
\(\Leftrightarrow\) \(10^{x-1+y-1}< \left(2.5\right)^{2016}< 10^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\) \(10^{x+y-2}< 10^{2016}< 10^{x+y}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y-2< 2016< x+y\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y-1=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y=2017\)
Vậy số chữ số của A là 2017.
Hai số 22015 và 52015viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành một số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số?
Tìm các chữ số a,b,c khác 0 thoả mãn abbc =ab*ac*7
Cho 2 số 22005 và 52005 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số.Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số.
( Ai biết thì giúp nhé!)