a; nếu p=3 thì p+2=5 , p+4=7 đều là số nguyên tố

    nếu p>3 thì p có 2 dạng : p=3k+1, p=3k+2

     với p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 => p+2 là hợp số

    với p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6 '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' =>p+4 là hợp số

                         Vậy p=3 thỏa mãn đề bài 

     các phần còn lại tương tự

Bài 1 :

a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

Bài 2 :

a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố

\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=-3\)

Câu b tương tự

a,123456789+729=123457518(hợp số)

b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)

Bài 2,

a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)

Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)

P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)

Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)

Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)

Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)

Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)

Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.

b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p² + 1 = 2.(3k + 1)² + 1 = 2.(9k² + 6k + 1) + 1 = 18k² + 12k + 2 + 1 = 18k² + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p² + 1 = 2.(3k + 2)² + 1 = 2.(9k² + 12k + 4) + 1 = 18k² + 24k + 8 + 1 = 18k² + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p² + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

 câu a là p ko có giá trị chớ

hinh nhu may bai nay lop tren thi phai minh hoc lop 5 ma khong biet

Câu đó này khó đến cả mình không giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

đó là bài lớp 6 nha mấy bạn

a. p có 3 dạng : p ; p+1 ; p+2

a. Số p có một trong ba dạng : 3k , 3k+1 , 3k+2   (k thuộc N*)

Nếu p = 3k thì p = 3 ( Vì p là số nguyên tố ) , khi đó p+2 = 5 , p+4 = 7 đều là số nguyên tố

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số  ( loại )

Vậy p = 3

a)

+) Nếu p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 → Hợp số ( loại)

+) Nếu p = 3 thì p + 10 = 3 + 10 = 13 ; p + 14 = 17 → Số nguyên tố ( thỏa mãn )

+) Nếu p > 3 thì p có dạng : 3k + 1 hoặc 3k + 2

- Với p = 3k + 1 thì p + 14 = 3k + 1+ 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 → Hợp số ( loại )

- Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 +10 = 3k + 12 chia hết cho 3 → Hợp số (loại)

Vậy p = 3

a)

- Nếu p = 2 => p + 10 = 2 + 10 = 12 là hợp số

=> p = 2 (loại)

- Nếu p = 3 => p + 10 = 3 + 10 = 13 là số nguyên tố

p + 14 = 3 + 14 = 17 là số nguyên tố

- Nếu p > 3 ; p là số nguyên tố thì p có dạng 3k + 1 và 3k + 2

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 \(⋮\)3 là hợp số

=> p = 3k + 1 (loại)

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3 là hợp số

=> p = 3k + 2 (loại)

Vập p = 3

b)

- Nếu p = 2 => p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số

=> p = 2 (loại)

- Nếu p = 3 => p + 6 = 3 + 6 = 9 là hợp số

=> p = 3 (loại)

- Nếu p = 5 => p + 2 = 5 + 2 = 7 là số nguyên tố

p + 6 = 5 + 6 =11 là số nguyên tố

p + 8 = 5 + 8 = 13 là số nguyên tố

=> p = 5 (chọn)

- Nếu p > 5; p là số nguyên tố thì p có dạng là 5k - 1

p = 5k - 1 => p + 6 = 5k - 1 + 6 = 5k + 5 \(⋮\)5 là hợp số

=> p = 5k - 1 (loại)

Vập p = 5

Mình không biết phần b mình làm đúng không nữa!

Chúc bạn học tốt!

a) Với p=1

Ta có

p+2=1+2=3 (nguyên tố,thỏa mãn)

p+4=1+4=5 (thỏa mãn )

Nhưng p lại là 1 số nguyên tố mà 1 ko phải số nguyên tố nên p=1 (loại)

Với p=2

Ta có:

p+2=2+2=4 (loại)

=>Trường hợp p=2 (loại)

Với p=3

Ta có 

p+2=3+2=5 (thỏa mãn)

p+4=3+4=7 (thỏa mãn)

=>Trường hợp p=3 (thỏa mãn)

Với p>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

+,p=3k+1

thì p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 là hợp số( loại)

+,p=3k+2

thì p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 là hợp số( loại)

Vậy để p là số nguyên tố và p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố thì p=3

Các câu khác bn lm tương tự nha

Mk ko chắc là lm đúng đâu nếu sai thì xl bn nhiều

Bài 2 : c)

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)

+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)

⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.

Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp : 

 - Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !