Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
ngtt
Xem chi tiết
Toru
18 tháng 9 2023 lúc 22:52

\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)

\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)

\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)

\(=-6x^2-9\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)

hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).

\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)

\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)

\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)

\(=4x^2+1\)

Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)

hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).

#\(Toru\)

secret1234567
Xem chi tiết
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
28 tháng 9 2023 lúc 22:00

`#3107.\text {DN}`

a)

\((2x-3)^2-x(3-x)+5x-4x^2+17\)

`= 4x^2 - 12x + 9 - 3x + x^2 + 5x - 4x^2 + 17`

`= x^2 - 10x + 26`

b)

`M = x^2 - 10x + 26`

`= [(x)^2 - 2*x*5 + 5^2] + 1`

`= (x - 5)^2 + 1`

Vì `(x - 5)^2 \ge 0` `AA` `x => (x - 5)^2 + 1 \ge 1` `AA` `x`

Vậy, giá trị biểu thức M luôn có giá trị dương với mọi x.

Phạm Mèo Mun
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
5 tháng 2 2020 lúc 8:33

a)\(\frac{-1}{4x+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow4x+2>0\)

\(\Leftrightarrow4x>-2\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{-1}{2}\)

Vậy ...

b)\(\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}\)

Ta có: \(-x^2-2x-3=-\left(x+1\right)^2-2\)

Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0;\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2-2\le-2< 0;\forall x\)

Lại có \(x^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0;\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{-x^2-2x-3}{x^2+1}< 0;\forall x\)

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 7 2019 lúc 18:06

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ -10, x ≠ 10

Tính giá trị của phân thức tại một giá trị của biến cực hay | Toán lớp 8

Vậy giá trị P =10 với mọi x ≠ ± 10

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 9 2018 lúc 5:43

a) Rút gọn E Þ đpcm.

b) Điều kiện xác định E là: x ≠    ± 1  

Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm

hoàng phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
8 tháng 4 2021 lúc 22:41

Ta xét tổng 3 đa thức trên:

\(A+B+C\)

\(=2x^2-5x-x^2+x+3+2x-2\)

\(=x^2-2x+1\)

\(=\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)

G/s A,B,C đều âm => A + B + C âm

=> vô lý

=> Trong 3 biểu thức A,B,C tồn tại ít nhất 1 biểu thức không âm

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Hiền Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
22 tháng 10 2021 lúc 15:31

\(a,B=4x^2+20x+25-9+x^2+14=5x^2+20x+30\\ b,B=5\left(x^2+4x+4\right)+10\\ B=5\left(x+2\right)^2+10\ge10>0,\forall x\)

Do đó B luôn dương với mọi x

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 1 2017 lúc 3:30

Biểu thức  x + 1 x 2 xác định khi x  ≠  0

Biểu thức  x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 1 x + 1 xác định khi x  ≠  0 và x  ≠  - 1

Với điều kiện x  ≠  0 và x  ≠  - 1, ta có:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy giá trị của biểu thức  x + 1 x 2 : x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 1 x + 1 bằng 1 với mọi giá trị x  ≠  0 và x  ≠  -1.

Takanashi Hikari
Xem chi tiết