Để N nguyên thì \(3x^2-4x-17⋮x+2\)

\(3x^2+6x-10x-20+3⋮x+2\)

\(3x\left(x+2\right)-10\left(x+2\right)+3⋮x+2\)

\(\left(x+2\right)\left(3x-10\right)+3⋮x+2\)

Dễ thấy \(\left(x+2\right)\left(3x-10\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;-5;-3\right\}\)

Vậy......

\(A=\frac{x^2-4x+5}{x-3}=\frac{x^2-3x-x+3+2}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)+2}{x-3}=x-1+\frac{2}{x-3}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

<=>x thuộc {4;2;5;1}

 Bmax khi (x-6)^2 +3 = 3

          <=>(x-6)^2 = 0

            =>x-6 = 0

            =>x = 6

lúc đó B=1/3

vậy Bmax=1/3 khi x=6

nếu thấy sai thi bạn kiểm tra hộ mình cái đề nha!!!(^_^)

1/1=1

nếu Bmax=1 thi (x-6)^2=-2

khi đó mik ko tìm dc nha

Bài 1: \(C=3m^2-6m=3m^2-6m+3-3\)

\(=3\left(m^2-2m+1\right)-3\)

\(=3\left(m-1\right)^2-3\ge-3\forall m\)

Vậy: Min C = -3 tại m = 1

Bài 2: \(a,\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9-x^2+9=5\)

\(\Leftrightarrow6x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{6}\)

Ta có: A = 4x² + y² + 4x - 4y - 3 = (4x² + 4x + 1) + (y² - 4y + 4) - 10 = (2x + 1)² + (y - 2)² - 10

Ta luôn có: (2x + 1)² \(\ge\)0 \(\forall\)x

    (y - 2)² \(\ge\)0 \(\forall\)y

=> (2x + 1)² + (y - 2)² - 10 \(\ge\) -10 \(\forall\)x;y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=2\end{cases}}\)

Vậy MinA = -10 <=> x = -1/2 và y = 2

B = x² + 4y² - 4x + 4y + 3 = (x² - 4x + 4) + (4y² + 4y + 1) - 2 = (x - 2)² + (2y + 1)² - 2

còn lại tương tự

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\left|x+0,3\right|+0,5\)  phải bé nhất .

Vì \(\left|x+0,3\right|\ge0\)    \(\Rightarrow\left|x+0,3\right|+0,5\ge0,5\)

Mà nó bé nhất nên : \(\Rightarrow\left|x+0,3\right|+0,5=0,5\)

\(\Rightarrow\left|x+0,3\right|=0\Rightarrow x+0,3=0\Rightarrow x=-0,3\)

Vậy x = -0,3

số 1 dục đâu

Sorry vậy A đạt gía trị lớn nhất là \(\frac{1}{0,5}=2\)khi x= - 0,3