1) \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)với mọi m=> pt luôn có nghiệm với mọi m

a) áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=-m\); \(x1.x2=m-1\)

 \(B=x1^2+x2^2-4\left(x1+x2\right)=\left(x1+x2\right)^2-2x1x2-4\left(x1+x2\right)=m^2-2\left(m-1\right)-4\left(-m\right)=m^2+2m-2\)

\(=\left(m^2+2m+1\right)-3=\left(m+1\right)^2-3\ge-3\Rightarrow MinB=-3\Leftrightarrow m=-1\)

2) \(2x^2+2x+3x+3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\Rightarrow\)x1=-1 và x2=-3/2

tổng 2 nghiệm \(x1^2+1+x2^2+1=1^2+1+\left(-\frac{3}{2}\right)^2+1=\frac{21}{4}\)

tích 2 nghiệm \(=\left(1^2+1\right)\left(\frac{3}{2}^2+1\right)=\frac{13}{2}\)=> PT cần tìm: \(x^2-\frac{21}{4}x+\frac{13}{2}=0\)

Biến đổi về dạng   \(\left(x-\sqrt{2}\right)^3=2\)

 \(\Leftrightarrow x^3-3x^2\cdot\sqrt{2}+6x-2\sqrt{2}=2\)  

     \(\Leftrightarrow x^3+6x-2=\left(3x^2+2\right)\cdot\sqrt{2}\)

           \(\Leftrightarrow\left(x^3+6x-2\right)^2=2\left(3x^2+2\right)^2\)Rút gọn ta được \(x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4=0\)

Vậy đa thức cần tìm là    \(x^6-6x^4-4x^3+12x^2-24x-4\)

. Ta có: P(1)= 0, P(3)= 0, P(5)= 0 => 1,3,5 là nghiệm của pt, nên P(x) chứa nhân tử: (x-1) ; (x-3) ; (x-5)

. Vì P(x) bậc 4, có hệ số bậc cao nhất là 1 nên P(x) có dạng: \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x-a\right)\) 

. \(Q=P\left(-2\right)+7P\left(-6\right)\) = \(\left(-2-1\right)\left(-2-3\right)\left(-2-5\right)\left(-2-a\right)+7\left(6-1\right)\left(6-3\right)\left(6-5\right)\left(6-a\right)\)  

\(=210+105a+630-105a\) \(=840\) 

. Vậy \(Q=840\)

. Bài này có thiếu gì k bạn?

ko thiếu đề đâu bạn ạ

Đáp án là C