Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Gọi giao điểm BA và DE là F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh B, D, G thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm.
a,Tính AC
b, vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM: tam giac ABD=tam giác EBD và BD vuông AE
c,Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA tại F. CM: tam giác ABC = tam giác AFC
d, qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt C tại G. CM:B,D, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, BC=10cm.
a,Tính AC
b, vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. CM: tam giac ABD=tam giác EBD và BD vuông AE
c,Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA tại F. CM: tam giác ABC = tam giác AFC
d, qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt C tại G. CM:B,D, G thẳng hàng
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
hay BD vuông góc với AE
c: Sửa đề: ΔADF=ΔEDC
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tạiE có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc A 90 độ , đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH4cm, HC9cm.a, tính độ dài DEb, cm : AD.DBAE.ACc, các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M , n cm : M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CHd, tính diện tích tứ giác DEMN( vẽ giúp hình là chính ạ camon)
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , đường cao AH , gọi D và E lần luotj là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH=4cm, HC=9cm.
a, tính độ dài DE
b, cm : AD.DB=AE.AC
c, các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M , n
cm : M là trung điểm của BH , N là trung điểm của CH
d, tính diện tích tứ giác DEMN
( vẽ giúp hình là chính ạ camon)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=21 cm, AC=28 cm, phân giác AD ( D thuộc BC). Tính độ dài DB, DC. Gọi E là hình chiếu của D trên AC. Hãy tính độ dài DE, EC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC. Cm IG song song AC ( vẽ hình hộ mình với ạ )
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC
b, Cho BH = 8cm, AB = 10cm. Tính AH
c, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH. Tính HG
d, Vẽ Hx song song với AC, Hx cắt AB tại F. Chứng minh C, G, F thẳng hàng
b, Cho BH = 8cm, AH = 10cm. Tính AH này là sao , biết AH mà còn bắt tính AH
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C trên d. CMR: a) BE + CF = EF
b) Xác định vị trí của đường thẳng d để A là trung điểm của EFng cân tại A. Qua A vẽ đt d không cắt cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên d
Bài 1: Cho tam giác ABC với ABAC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CNBM . a) Chứng minh góc ABIgóc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AMANc) Chứng minh AI vuông góc với BC Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM AB . Chứng minh : tam giác ABDtam giác MBDD qua B vẽ đường thẳng xy vu...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Vẽ ra phía ngoài góc nhọn ABC các tam giác đều ABD và ACE. gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và CE. H là hình chiếu của N trên AC, từ H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I
a) CM: tam giác AMN đồng dạng với tam giác HIN
b) tính các góc của tam giác MNI
c) giả sử góc BAC = 90°, AB = a, AC = b. Tính diện tích tam giác MNI theo a,b
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.a) cmr tứ gi...
Đọc tiếp
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK.
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy