giải cac phương trình:
a) \(x+\sqrt{x-15}=17\)
b) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
c)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+12\right)=12\)
d) \(\frac{24}{x^2+2x-8}-\frac{15}{x^2+2x-3}=2\)
Giải phương trình:
a) \(x^2-\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=9\).
b) \(x^3+4x+5=0\).
c) \(\left(x+14\right)^3-\left(x+12\right)^3=1352\).
d) \(x^3+\left(x-3\right)^3=\left(2x-3\right)^3\).
e) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=360\).
f) \(x^3+\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=8\).
b) Ta có: \(x^3+4x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x+5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+5\right)=0\)
mà \(x^2-x+5>0\forall x\)
nên x+1=0
hay x=-1
Vậy: S={-1}
a)x2-(x+3)(3x+1)=9
⇔(x-3)(x+3)-(x+3)(3x+1)=0
⇔x+3=0 hoặc 3x+1=0
1.x+3=0 ⇔x=-3
2.3x+1=0⇔x=-1/3
phương trình có 2 nghiệm x=-3 và x=-1/3
Giải phương trình:
a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)
Mọi người giúp gấp với ạ.
Giải phương trình:
a) \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}\)
b) \(\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
c) \(1+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{12}{8+x^3}\)
a: =>1+3x-6=-x+3
=>3x-5=-x+3
=>4x=8
=>x=2(loại)
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-3\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
=>3x-9+2x-4=x-1
=>5x-13=x-1
=>4x=12
=>x=3(loại)
c: =>x^2-2x+4+x^3+8=12
=>x^3+x^2-2x=0
=>x(x^2+x-2)=0
=>x(x+2)(x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1
Giải phương trình
a) \(\sqrt{10-x}+\sqrt{3+x}+2\sqrt{30+7x-x^2}=17\)
b) \(\frac{4}{\left(x-1\right)^2}-\frac{12}{\left(3x-1\right)^2}=3\)
c) \(\left(x^2-x-3\right)^2-\frac{1}{2}\left(2x-1\right)^2+\frac{7}{2}=0\)
Đặt \(u=\sqrt{10-x};v=\sqrt{3+x}\)
Phương trình trở thành \(u+v+2uv=17\)
\(\Rightarrow u+v=\sqrt{17}\)
đến đây thì EZ rồi
giải các pt
\(a,\frac{2x-13}{2x-16}+\frac{2\left(x-6\right)}{x-8}=\frac{7}{8}+\frac{2\left(5x-39\right)}{3x-24}\)
\(b,x\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=24\)
\(c,x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
câu a tự quy đồng cùng mẫu rồi làm thôi :"))
b) \(\left[x.\left(x-1\right)\right].\left[\left(x-2\right).\left(x+1\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right).\left(x^2-x-2\right)=24\)
Đặt \(x^2-x=k\), ta có:
\(k.\left(k-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow k^2-2k+1=25\)
\(\Leftrightarrow\left(k-1\right)^2=5^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-1=5\\k-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=6\\k=-4\end{cases}}}\)
\(k=6\Rightarrow x^2-x=6\Rightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2x-6=0\Rightarrow x.\left(x-3\right)+2.\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
\(k=-4\Rightarrow x^2-x+4=0\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{15}{4}\left(\text{loại}\right)\)
c)\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+2x^2+4x+3x^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^3.\left(x+2\right)+2x.\left(x+2\right)+3.\left(x^2-2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^3+5x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x^3-x^2+x^2-x+6x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left[x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+6.\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right).\left(x-1\right).\left(x^2+x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}\text{vì }x^2+x+6>0\left(\text{tự c/m}\right)}\)
p/s: bn tự kết luận nha :))
Bài 1:Giải phương trình
a)\(10x^2-5x\left(2x+3\right)=15\)
b)\(3x-7-\left(3-4x\right)\left(2x+1\right)=4x\left(2x-7\right)\)
c)\(\left(4x-5\right)^2-\left(7-2x\right)=4\left(2x-4\right)^2+6x\)
Bài 2:Giải phương trình
a)\(\frac{3\left(x-1\right)}{2}+4=\frac{2x}{3}+\frac{4-5x}{6}\)
b)\(\frac{4-x}{7}-\frac{1}{7}\left(\frac{7+3x}{9}+\frac{5-2x}{2}\right)=4-\frac{4x}{3}\)
c)\(\frac{2}{9}\left(2x-5\right)-\frac{5}{3}\left[\left(x-2\right)-\frac{7}{12}\right]=\frac{3}{4}\left(x-3\right)\)
Bài 3:Giải phương trình
a)\(\left(x-6\right)\left(2x-5\right)\left(3x+9\right)=0\)
b)\(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)
c)\(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)
Bài 4:Tìm m để phương trình sau có nghiệm bằng 7:\(\left(2m-5\right)x-2m^2+8=43\)
Bài 5:Giải phương trình
a)\(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
b)\(\frac{1}{27}\left(x-3\right)^3-\frac{1}{125}\left(x-5\right)^3=0\)
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 4 xem lại đề nhé bác
Giải các phương trình:
a) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
b) \(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
c) \(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{8+x^3}\)
d) \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
a)\(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{x3-1}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\)
<=> \(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{\left(x-1\right)\left(x2+x+1\right)}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\) ĐKXĐ: x khác 1
<=> x2+x+1 - 3x2 = 2x(x-1)
<=>x2+x+1 - 3x2 = 2x2-2x
<=>x2-3x-1=0( đoạn này làm nhanh nhé)
<=>x2-2*\(\frac{3}{2}\)x +\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{9}{4}\)-1=0
<=>(x-\(\frac{3}{2}\))2-\(\frac{13}{4}\)=0
<=>(x-\(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\))(x-\(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\))=0
\(\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\)
b) pt... đkxđ x khác 1;2;3
<=> 3(x-3) +2(x-2)=x-1
<=> 3x-9 +2x-4 = x-1
<=> 4x= 12
<=> x=3 ( ko thỏa đk)
vậy pt vô nghiệm
c) 1+\(\frac{1}{x+2}\)=\(\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x2+2x+4\right)}\)đkxđ : x khác -2
<=> x3+8 + x2+2x+4 = 12
<=> x3+x2+2x=0
<=> x2+x+2=0( chia cả 2 vế cho x)
pt này chắc chắn vô nghiệm nhé bạn
Giải hệ phương trình:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3y^2+13}-\sqrt{15-2x}=\sqrt{x+1}\\y^4-2x^2y+7y^2=\left(x+1\right)\left(8-x\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\\sqrt{x^2+y^2+1}-\sqrt{x^2-y^2}=3\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y+1}-\sqrt{x+y}=3\\\sqrt{3\left(x+y\right)^2+1}+\sqrt{x-5}=5\end{matrix}\right.\)
B1 :Giải phương trình
a,\(\frac{3\left(x-3\right)}{4}-1=\frac{2x+3\left(x+1\right)}{6}-\frac{7+12x}{12}\)
b,\(\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\)
c,\(\frac{x-2}{x+2}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
d,I7-xI-5x=1
B2:Giải bất phương trình
a,\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ge x\left(x-4\right)\)
b,\(\frac{x-1}{4}-1\ge\frac{x+1}{3}+8\)