1. Tính:

A= 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ -2⁹⁸ - 2⁹⁷ - ......- 2² - 2 - 1

2. Cho dãy số: a₁ ; a₂ ; a₃ ;.....; a₁₀₀. Trong đó: a₁ = 1 ; a₂ = -1 ; a_k= a_k-2 . a_k-1

    ( k thuộc N ; k lớn hơn hoặc bằng 3 )

3. Tính các số nguyên x ; y biết:

a) ( x + 1) ( x - 2 ) = 0

b) ( x - 2 ) ( y - 2 ) = 5

Câu 1:

Cho C = 2+2²+2³+2⁴+.........+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰

a) Tính C

b) Chứng minh C chia hết cho 15 và tìm chữ số tận cùng của C.

Câu 2:

1) Tìm x

a) (x+1)+(x+2)+(x+3)+.........+(x+10) = 195

2)Tìm Các số nguyên tố p, thỏa mãn điều kiện 4p + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 33.

Câu 3:

1) Cho n là một số tự nhiên thảo mãn (7n²+1) chia hết cho 6. Chứng tỏ rằng n không chia hết cho 2 và n/3 là phân số tối giản.

2) Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết rằng chia số đó cho 10 thì dư 3, chia số đó cho 12 thì dư 5, chia số đó cho 15 thì dư 8 và số đó chia hết cho 19.

3) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: x+xy+y = 1

Câu 4:

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ ha itia Oy,Oz sao cho góc xOy = 80^o,góc xOz = 130^o. Gọi tia Ot là tia đối của tia Ox.

a) Chứng tỏ rằng Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy

b) Tia Oz có phải là tia phân giác của góc tOy không?Vì sao?

c) Lấy các ddierm A thuộc tia Ot;điểm B thuộc tia Oz;điểm C thuộc tia Oy(Các điểm A,B,C khác điểm O).Qua bốn điểm A,B,C,O vẽ được bao nhiêu đường thảng phân biệt.

d) Vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ot và Oz. Chứng tỏ rằng góc mOz = góc yOm - góc tOm/2

Câu 5:

Cho S = 1/3+1/5+1/7+1/9+.......+1/99+101. Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên.

Các bạn giúp mình với. Có bài vẽ hình các bạn nhớ vẽ hộ mình nha! Các bạn làm nhanh lên. Ngày 6/4/2019 là mình phải nộp cho cô giáo rồi!                                Thank you my friends!

BAI 1 ;CHO BIEU THUC A=1+2+2^2+2^3+...+2^101+2^102

a) chứng minh rằng A chia hết cho 3;7 và chia hết cho 21

b) tìm chữ số tận cùng của tổng trên 

BÀI 2; CHO BIEU THUC B = 1+7+7^2+...+7^2014+7^2015

a) chứng minh rằng B chia hết cho 57

b) biểu thức B chia cho 7 dư bao nhiêu 

c) tìm số dư khi chia B cho 49 

BÀI 3;CHO BIỂU THỨC A= 1+3+3^2+3^3+...+3^x

a) rút gọn biểu thức A

b) tìm x để bieu thức A= 3280

c) với x=17. chứng minh rằng A chia hết cho 4

đ) với x = 2017. tìm số dư cho phép chia A cho 9

Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 3 + (-4)

b) 60 : {[(15 - 5) : 2] + 5² }

c) (-12) + 2 + (-15) + 12 + 15

Câu 2 ( 1,5 ) Tìm số nguyên của x biết 

a) x - 15 = 16

b) 1 + x = 17

c) 24 chia hết cho x, 56 chia hết cho x, x lớn nhất 

Câu 3 (2điểm) Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 6cm , AC = 3cm 

a) Trong ba điểm A,B và C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC 

c) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? vì sao ?

câu 5 (1) tìm số tự nhiên biiets : 2n+1 chia hết cho n

1. tìm số tự nhiên n

a. n + 15 chia hết cho n + 3

b. 15 x n + chia hết cho 3 x n

c. 3 x n + b chia hết cho n - 3

d. 3 x n + 1 chia hết cho 11 - 2 x n

2. cho 10^k - 1 chia hết cho 9 với k > 1. chứng tỏ rằng :

a. 10^2k  - 1 chia hết cho 9

b. 10^3k  - 1 chia hết cho 9

3. tìm chữ số tận cùng của :

a. 3²⁰¹⁸

b. 7²⁰¹⁸

c. 7³⁵ - 3⁴¹

d. 2²⁰¹⁸ x  9²⁰¹⁸