tìm mọi số nguyên tố x,y thỏa mãn:\(x^2\)-2\(y^2\)=1
a) Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:x-y-6=2xy
b) Tìm mọi số nguyên tố x,y thỏa mãn: x2- 2y2=1
tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn
x^2-2*y^2=1
PT:
<=>x2=2y2+1 (là một số c/p lẻ )
<=>x2=2y2+1=1 (mod dư 4)
mà y và x là số nguyên tố
=>y=2 và x=3
tìm mọi số nguyên tố x; y thỏa mãn: x2 - 2y2 =1
(x-2y)-(x+2y)=1
x-2y = 1
x + 2y = 1
bấm máy tính giải phương trình
Tìm mọi số nguyên tố x, y thỏa mãn : \(x^2-2y^2=1\)
Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên
+) x>y và x phải là số lẽ.
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương);
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*);
Để ý rằng:
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :
{1,y, y^2} ;
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1;
=>x=3.
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).
tk ủng hộ nha
NĂn nỉ!!!!!!!!!!!!!!!!!
1 năm mới hạnh phúc
12 tháng sung túc
48 tuần phấn khởi
365 ngày vui tươi
8760 giờ đầy hy vọng
525600 phút may mắn
31536000 giây thành công
8. Chúc các bạn có nhiều người để ý. Tỏ tình nhiều ý. Tiền nhiều nặng ký. Công việc vừa ý. Miệng cười mắt ti hí. Sống Lâu Một tí.
9. Tết tới tấn tài – Xuân sang đắc lộc – Gia đình hạnh phúc – Vạn sự cát tường.
10. Chúc các bạn có 1 cái tết vui vẻ, hạnh phúc, vạn sự như ý, “Tiền vào như nước sông Đà. Tiền ra nhỏ giọt như cà phê phin”.
11. Chúc ông bà 1 tô như ý. Chúc cô chú 1 chén an khang. Chúc gia đình anh chị 1 dĩa, 1 dĩa… tài lộc! Công thành danh toại chúc VINH QUANG.
12. Năm con Gà, chúc bạn vui vẻ như Chim Sẻ, khỏe mạnh như Đại Bàng, giàu sang như chim Phụng, làm lụng như chim Sâu, sống lâu như Đà Điểu.
x2−2y2=1⇔x2=1+2y2x2−2y2=1⇔x2=1+2y2
Thấy một số chính phương khi chia cho 44 có số dư là 00 hoặc 11
- Nếu yy lẻ ⇒y2≡1
⇒y2≡1(m
⇒x2=2y2+1≡3
⇒x2=2y2+1≡3(mod4) (vô lý)
Do đó yy chẵn ⇒y=2⇒y=2 (do y∈Py∈P)
Thay vào tìm đc x=3x=3
Vậy (x;y)∈(3;2)
k mk nhé
Tìm tất cả các số nguyên tố x,y,z thỏa mãn: (x+1)(y+2)(z+3)=4xyz MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ
Đặt �=�+1,�=�+2,�=�+3, bài toán trở thành:
���=4(�−1)(�−2)(�−3)
Tìm số nguyên x,y sao cho x-2xy+y = 0
Tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn \(x^2-2y^2=1\)
a) x-2xy+y=0
=> x-(2xy-y)=0
=> x- y(2x-1)=0
=> 2x-2y(2x-1)=0
=>( 2x-1) -2y(2x-1)=-1
=> (2x-1)(1-2y)=-1
=> ( 2x-1 ; 1-2y ) = ( -1 ;1 ) ; (1;-1 )
=> (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1;1)
b) x2 - 2y2 = 1
=> x2 - 1 = 2y2 => (x - 1).(x + 1) = 2y2 (1)
Xét tổng (x - 1) + (x + 1) = 2x là số chẵn => x - 1 ; x + 1 cùng tích chẵn hoặc lẻ. (2)
Từ (1), (2) => x - 1; x + 1 cùng là số chẵn.
=> (x - 1).(x + 1) là số chẵn <=> 2y2 là số chẵn <=> y2 là số chẵn.
Mà y là số nguyên tố => y = 2. Khi đó x = 1 + 2.22 = 9 => x = 3
Vậy x = 3 và y = 2
x2-2y2=1
=>x2=2y2+1
=> x2 lẻ=>x=2k+1
=>4k2+4k+1=1+2y2=>2y2 chia hết cho 4=> y=2
=>x=3
ta có :
x-2xy+y=0
2x-4xy+2y=0.2 (nhân 2 vế với 2 )
2x-4xy+2y-1=0-1 ( trừ 2 vế cho 1 )
2x-4xy+2y-1 = -1
(2y-1)-4xy-2x=-1
(2y-1)-2x.(2y-1)=-1
(2y-1).(1-2x)=-1
xét 2 TH 1; 2y-1=1 thì 1-2x=-1
th2 2y-1=-1 thì 1-2x=1
\(^{x^2-4y^2=4}\)tìm x;y thuộc mọi số nguyên tố thỏa mãn
Tìm số nguyên tố x,y thỏa mãn : x^2 + 1 = 6 . y^2 + 2
cuuws mình vs mnnnnn