Tìm x thuộc N*
a) 2+4+6+...+2n=210
b)1+3+5+...+(2n-1)+225
a) 2+4+6...+2. ( n - 1) + 2n= 210
b) 1+3+5+... + ( 2n - 1) =225
Giúp với ạ, đang cần gấp!!!
a: Số số hạng là:
(2n-2):2+1=n(số)
Theo đề, ta có:
\(\left(2n+2\right)\cdot\dfrac{n}{2}=210\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=210\)
\(\Leftrightarrow n=14\)
tìm n thuộc N*
a)2+4+6+...+2n=210
b)1+3+5+...+(2n-1)=225
a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210
1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210
2.(1+2+3+...+n) = 210
1 + 2 + 3 + ... + n = 105
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=105\)
n(n+1) = 210
n(n+1) = 14.15
=> n = 14
b)1+3+5+…+(2n-1)=225
(2n-1+1)n/2=225
2n^2/2=225
=>n^2=225
225=15^2
=>n=15
Tìm n thuộc N* biết:
a) 2+ 4+ 6 + ... + 2n = 210
b) 1 + 3 + 5 +... + (2n - 1) = 225
c) 1 + 2 + 3 +... + n = 820
d) 2 + 4 + 6 +... + 2n = 756
a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210
1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210
2.(1+2+3+...+n) = 210
1 + 2 + 3 + ... + n = 105
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 105
n(n+1) = 210
n(n+1) = 14.15
=> n = 14
b) 1+3+5+...+(2n-1)=225
\(\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}\) =225
\(\frac{2n.n}{2}\) =225
\(\frac{2.n^2}{2}\) =225
\(n^2\) =225
Ta có: \(n^2\) =225 = \(3^2\).\(5^2\)= \(\left(15\right)^2\)
=> n = 15
Tìm n thuộc N* biết
a}2+4+6+............+2n=210
b}1+3+5+..............+[2n-1]=225
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = 210
=> 2 . (1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) = 210
=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 210 : 2
=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 105
=> n . (n + 1) : 2 = 105
=> n . (n + 1) = 105 . 2
=> n . (n + 1) = 210
Vì 14 . 15 = 210 => n = 14
b) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 225
<=> {[(2n - 1) + 1] . [(2n - 1) - 1] : 2 + 1} : 2 = 225
<=> (2n . 2n) : 4 = 225
<=> n2 = 225
=> n = 15.
2 + 4 + 6 +.......... + 2n = 210
1 * 2 + 2 * 2 + 2 * 3 + ..... + 2n = 210
2 ( 1 + 2 + 3 +...... + n ) = 210
1 + 2 + 3 +....... + n = 105
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=105\)
n(n + 1 ) = 210
n(n+ 1 ) = 14 * 15
n( n + 1 ) = 14 ( 14 + 1 )
=> n = 14
Câu b làm tương tự
Tìm n thuộc N* biết
a)2+4+6+...+2n=210
b)1+3+5+...+(2n-1)=225
a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210
1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210
2.(1+2+3+...+n) = 210
1 + 2 + 3 + n = 105
n(n+1):2 = 105
n(n+1) = 210 = 14.15
=> n = 144
b) 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) = 225
( 2n-1 + 1).n/2 = 225
n2 = 225
=> n = 15
Tìm n thuộc N* biết
a, 2+4+6+.....+2n = 210
b, 1+3+5+......+[2n-1] = 225
a.2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210 ( tìm n thuộc N )
b. 1+3+5+...+(2n-1)=225 ( tìm n thuộc N)
N = số tự nhiên
Đ/S: a, : 14
b.: 15
NÂNG CAO 1 SỐ CHUYÊN ĐỀ LỚP 6
a) Tổng các số từ 2 đến 8 là : (2+8)[(8-2):2+1]:2=20
Tổng các số còn lại là : 210 - 20 = 190
Tổng các số từ 10 đến 18 là : (18+10)[(18-10):2+1]:2=70
Ta có : 20+70+20+22+24+26+28=210
Vậy 2n = 28 hay n = 8
b) tương tự
tìm n thuộc N* biết :
a/2+4+6+....+2n=210
b/1+3+5+....+(2n-1)=225
tìm n biết n thuộc N
a) 2 + 4 + 6 + ....... + 2n = 210
b ) 1+3+5+.......+2n = 225
a, 2+4+...+2n=210
=> 2(1+2+...+n)=210
=> \(\frac{2n\left(n+1\right)}{2}=210\)
=> n(n+1) = 210
Mà 14.15 = 210
=> n=14
b, 1+3+....+2n=225
=> \(\frac{\left[\left(2n+1\right)-1\right].n}{2}=225\)
=> \(\frac{2n.n}{2}=225\)
=> n2 = 225
=> \(n=\pm15\)