Cho tập hợp A gồm các số nguyên từ 1 đến 2018. Có bn cách chọn ra 2 số từ tập A sao cho tổng của chúng chia hết cho 3 nhưng tích của chúng lại k chia hết cho 3
cho tập hợp a là các số nguyên từ 1 đến 2018. có bao nhiêu cách chọn ra 2 số sao cho tổng cử chúng chia hết cho 3 còn tích của chúng không chia hết cho 3
Cho A là tập hợp các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2017. Người ta có thể chọn ra tập hợp con M có nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A, nếu biết các phần tử của M thỏa mãn tính chất: Bất kỳ hai phần tử nào của M đều có tổng của chúng không chia hết cho hiệu của nó.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai số khác nhau trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 sao cho tích của chúng chia hết cho 9
Hãy giải thích nữa nhé
Để tích của chúng chia hết cho \(9\)thì đó là tích của hai số chia hết cho \(3\)hoặc là tích của một số chia hết cho \(9\)và một số không chia hết cho \(3\).
Từ \(1\)đến \(20\)có các số chia hết cho \(3\)là: \(3,6,9,12,15,18\), tổng cộng \(6\)số.
Từ \(1\)đến \(20\)có các số chia hết cho \(9\)là \(9,18\)tổng cộng có \(2\)số.
Trường hợp 1: tích của hai số chia hết cho \(3\).
Chọn \(2\)số từ \(6\)số ta có \(6\times5\div2=15\)cách.
Trường hợp 2: tích của một số chia hết cho \(9\)và một số không chia hết cho \(3\).
Có \(2\)số chia hết cho \(9\)và \(14\)số không chia hết cho \(3\)nên tổng số cách là \(2\times14=28\)cách.
Vậy có tổng số cách là: \(15+28=43\)cách.
Cho tập hợp A={1;2;3;...;10}. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ A. Tính xác suất để 3 số chọn ra ko có 2 số nào là 2 số nguyên liên tiếp.
Một hộp đụng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất1 thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn 13/15. Tính k
a. Không gian mẫu: \(C_{10}^3\)
Số cách chọn 3 số nguyên liên tiếp: 8 cách (123; 234;...;8910)
Số cách chọn ra 3 số trong đó có đúng 2 số nguyên liên tiếp:
- Cặp liên tiếp là 12 hoặc 910 (2 cách): số còn lại có 7 cách chọn
- Cặp liên tiếp là 1 trong 7 cặp còn lại: số còn lại có 6 cách chọn
Vậy có: \(C_{10}^3-\left(8+2.7+7.6\right)=56\) bộ thỏa mãn
Xác suất: \(P=\dfrac{56}{C_{10}^3}=...\)
b.
Có 2 số chia hết cho 4 là 4 và 8
Rút ra k thẻ: \(C_{10}^k\) cách
Số cách để trong k thẻ có ít nhất 1 thẻ chia hết cho 4: \(C_{10}^k-C_8^k\)
Xác suất thỏa mãn: \(P=\dfrac{C_{10}^k-C_8^k}{C_{10}^k}>\dfrac{13}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{15}>\dfrac{C_8^k}{C_{10}^k}=\dfrac{\dfrac{8!}{k!\left(8-k\right)!}}{\dfrac{10!}{k!\left(10-k\right)!}}=\dfrac{\left(9-k\right)\left(10-k\right)}{90}\)
\(\Leftrightarrow\left(9-k\right)\left(10-k\right)-12< 0\Leftrightarrow k^2-19k+78< 0\)
\(\Rightarrow6< k< 13\)
Từ 52 số nguyên dương, chúng ta có thể chọn ra 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 100. Khẳng định này còn đúng với 51 số nguyên dương?
hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai số khác nhau trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 sao cho tích của chúng chia hết cho 9
GIÚP MIK NHA MIK ĐANG CẦN GẤP
tính số phần tử của các tập hợp
a) các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số
b) các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số
c) các số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết cho tất cả 2,3 và 5
d) các số từ 1 đến 1000 không chia hết cho 2 nhưng chia hết cho 3
a) số phần tử là (99-11):2+1=45 (phần tử)
b)số phần tử là (999-111):2+1=445 (phần tử)
c) Các số tự nhiên chia hết cho 2,3,5 vậy nó chia hết cho 2x3x5=30 vậy số phần tử là(990-30):30+1=33
d)các số chia hết 3 ngưng ko chia hết 2 là các số lẻ chia hết 3, đầu tiên là 3 rồi đến chín rồi đến 15,.... chúng cách nhau 6 đơn vị vậy số phần tử là (999-3):6+1=167
Hãy viết tập A có các chữ số từ 50 đến 70, tập hợp B gồm các số chẵn từ 2 đến 24, tập hợp C gồm các số tròn chục từ 10 đến 160, tập hợp D gồm các chữ số bé hơn 30 mà lại chia hết cho 2.
TL;
A = { x E N / 50 ; 51 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 ; 56 ; 57 ; 58 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 ; 63 ; 64 ; 65 ; 66 ; 67 ; 68 ; 69 ; 70 }
B = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 22 ; 24 }
C = { 10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80 ; 90 ; 100 ; 110 ; 120 ; 130 ; 140 ; 150 ; 160 }
D = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 ; 18 ; 20 ; 222 ; 24 ; 26 ; 28 }
Cho tập hợp S = 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 17 gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
A. 27 34
B. 23 68
C. 9 34
D. 9 17
Phương pháp:
Công thức tính xác suất của biên cố A là: P A = n A n Ω
Gọi A là biến cố: “Chọn ngẫu nhiên 3 phần tử của tập S sao cho tổng của 3 phần tử chia hết cho 3”.
Trong tập hợp S có 5 số chia hết cho 3 là
TH4: Trong 3 số a, b, c có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2