Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 4 2023 lúc 19:56

loading...  

Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 4 2023 lúc 14:07

loading...

Ebe Marry Day
10 tháng 8 lúc 17:08

trời ơi  chữ đẹp dữ vậy

Hoàng Tử Lớp Học
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
20 tháng 11 2016 lúc 14:10

Làm nốt phần còn lại của bạn Thắng

(x + y - 5)2 + 2(y - 1)2 - 9 = 0

<=> 2(y - 1)2 = 9 - (S - 5)2 \(\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(S-5\right)^2\le9\)

\(\Leftrightarrow-3\le S-5\le3\)

\(\Leftrightarrow2\le S\le8\)

Vậy GTNN là 2 đạt được khi x = y = 1

GTLN là 8 đạt được khi (x, y) = (7, 1)

Thắng Nguyễn
20 tháng 11 2016 lúc 10:14

\(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2xy-10x+y^2-10y+25\right)+2y^2-4y-7=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y-5\right)^2+2y^2-4y+2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y^2-2y+1\right)-9=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y-1\right)^2-9=0\)

....

Hoàng Tử Lớp Học
20 tháng 11 2016 lúc 10:42

x=7;y=±1 và x=y=1 và x=1; y=3 và x=y=3 và x=5;y=-1

Nguyễn Thị Bích Thảo
Xem chi tiết
Minh Thư
5 tháng 10 2019 lúc 20:59

a) \(2x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2+y^2+2xy+10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+10x+25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\forall x\\\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

Vậy đẳng thức xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=5\end{cases}}\)

Minh Thư
5 tháng 10 2019 lúc 21:02

b)\(x^2+3y^2+2xy-2y+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2y^2+2xy-2y+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2-2y+\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)

Vì \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2\ge0\)

nên \(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)

\(\left(x+y\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{1}{2}=0\)

nên pt vô nghiệm

Edogawa Conan
5 tháng 10 2019 lúc 21:02

a) 2x2 + y2 + 2xy + 10x + 25 = 0

=> (x2 + 2xy + y2) + (x2 + 10x + 25) = 0

=> (x + y)2 + (x + 5)2 = 0 

    <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+5=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=-x\\x=-5\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=-5\end{cases}}\)

b)c) xem lại đề

Nguyễn Thị Huyền Thương
Xem chi tiết
hung
Xem chi tiết
Mai Thanh Hải
9 tháng 7 2017 lúc 6:55

Ta có : 

\(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-10x-10y+25+\left(2y^2-4y+2\right)-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2.\left(x+y\right).5+25+2\left(y^2-2y+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y-1\right)^2=9\)

Vì \(2\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)nên  \(\left(x+y-5\right)^2\le9\)hay \(\left(M-5\right)^2\le9\)

\(\Rightarrow-3\le M-5\le3\Leftrightarrow2\le M\le8\)

\(Min_M=2\)khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)\(Max_M=8\)khi\(\hept{\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}}\)
Đức chung Nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
19 tháng 4 2019 lúc 14:36

A = -x2 - 3y2 - 2xy + 10x + 14y - 18

A = -x2 - y2 -25 + 10x +10y -2xy -2y2 + 4y -2 + 9

A = -(x2 + y2 + ( -5 )2 - 10x - 10y + 2xy ) - 2 (y2 - 2y + 1 )  + 9

A = -( x + y - 5 )2 - 2 ( y - 1 )2 + 9 

-( x + y - 5 )2  \(\le\)0 ; - 2 ( y - 1 )2 \(\le\)0

\(\Rightarrow\)A  \(\le\)0 + 0 + 9 = 9

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}}\)

Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
7 tháng 12 2021 lúc 23:13

Giups mk vs ạ ai nhanh mk tick nha

Akai Haruma
8 tháng 12 2021 lúc 0:55

Lời giải:
\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)

$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+2y^2+10x-14y=11$

$\Leftrightarrow (x-y)^2+10(x-y)+25+(2y^2-4y+2)=38$

$\Leftrightarrow (x-y+5)^2+2(y-1)^2=38$

$\Rightarrow (x-y+5)^2=38-2(y-1)^2\leq 38$

$\Rightarrow -\sqrt{38}\leq x-y+5\leq \sqrt{38}$

$\Leftrightarrow -\sqrt{38}-5\leq x-y\leq \sqrt{38}-5$
Vậy $A_{\min}=-\sqrt{38}-5$ và $A_{\max}=\sqrt{38}-5$

 

Nguyễn Hà
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
12 tháng 5 2019 lúc 22:18

\(2xy-10x+3y=28\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(y-5\right)+3y=28\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(y-5\right)+3y-15=28-15\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(y-5\right)+3.\left(y-5\right)=13\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right).\left(y-5\right)=13\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x+3;y-5\in Z\)

em lập bảng rồi tìm x,y nhưng mà phải nguyên nhé em

Nguyễn Hà
13 tháng 5 2019 lúc 21:16

Cảm ơn nhek , Lê tài bảo châu