đề bài là gì thế ạ ? Hình như bạn ghi thiếu :(

À: chứng tỏ c/d>a+c/b+d

cho a/b<c/d

cho a/b<c/d nha mn

Đây là 1 tính chất rất quan trọng.

Ta cần CM: \(\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\)

<=> \(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}>0\)

<=> \(\frac{bc+cd-ad-cd}{d\left(b+d\right)}>0\)

<=> \(\frac{bc-ad}{d\left(b+d\right)}>0\)(*)

Đoán đề bài thiếu, PHẢI LÀ: Cho a, b, c, d > 0 và \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

THÌ NGAY LÚC ĐÓ BĐT (*) SẼ LUÔN ĐÚNG 

=> ĐPCM

TÌM      GTLN,GTNN của

a,A=|2x-1/2|+3/4

\(x=\frac{a-5}{13-a}=\frac{a-5}{-\left(a-13\right)}=-\frac{a-5}{a-13}=-1+\frac{8}{a-13}\)

a, Để X là số hữu tỉ thì

 \(a-13\ne0\Rightarrow a\ne13\)

b, Để X là số hữu tỉ dương  8 và a - 13 cùng dấu. Ta có: 

8 mang dấu dương nên a -13 cũng phải mang dấu dương 

\(\Rightarrow a-13>0\Rightarrow a>13\)

c, Để X là số hữu tỉ âm thì 8 và a-13 khác dấu. ta có : 

8 mang dấu dương nên a - 13 phải mang dấu âm 

\(\Rightarrow a-13< 0\Rightarrow a< 13\)

M = a/a+b + b/b+c + c/c+a

M > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c

M > a+b+c/a+b+c

M > 1 (1)

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

P = a/a+b + b/b+c + c/c+a

P < a+c/a+b+c + b+c/a+b+c + b+c/a+b+c

P < 2.(a+b+c)/a+b+c

P < 2 (2)

Từ (1) và (2) => 1 < P < 2, không là số nguyên ( đpcm)

Bạn vào YouTube và đăng kí kênh nha. Kênh tên là CT CATTER

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!

Tk cho mình nha

P = a/a+b + b/b+c + c/c+a

P > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c

P > a+b+c/a+b+c

P > 1 (1)

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

P = a/a+b + b/b+c + c/c+a

P < a+c/a+b+c + b+c/a+b+c + b+c/a+b+c

P < 2.(a+b+c)/a+b+c

P < 2 (2)

Từ (1) và (2) => 1 < P < 2, không là số nguyên ( đpcm)

Bạn vào YouTube và đăng kí kênh nha. Kênh tên là CT CATTER

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!

K cho mình nha

a: Để A là phân số thì n-3<>0

hay n<>3

b: Để A là số nguyên thì \(n-3+4⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

c: Thay x=-1/2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-\dfrac{1}{2}+1}{-\dfrac{1}{2}-3}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{-7}{2}=-\dfrac{1}{7}\)