cho hàm số y= 2x+3 có đồ thị (d1) và hàm số (d2) y =-x có đồ thị (d2).
a) Vẽ d1 và d2 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm d1 và d2 bằng phép toán
Cho hàm số y=\(\dfrac{1}{2}x-3\) có đồ thị (d1) y= -2x + 3 có đồ thị (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phét toán
`a)`
`***(d_1)`
Cho `x=0=>y=-3`
Cho `y=0=>x=6`
Vậy `A(0;-3)` và `B(6;0) in (d_1)`
`***(d_2)`
Cho `x=0=>y=3`
Cho `y=0=>x=3/2`
Vậy `C(0;3)` và `D(3/2;0) in (d_2)`
`b)` Giao điểm của `(d_1);(d_2)` là nghiệm của hệ:
`{(y=1/2x-3),(y=-2x+3):}`
`<=>{(x-2y=6),(2x+y=3):}`
`<=>{(x=12/5),(y=-9/5):}`
`=>` Tọa độ gđ của `(d_1);(d_2)` là `(12/5;-9/5)`
Cho hàm số y = 2x - 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = -x + 5 có đồ thị là (d2).
a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
b, PT hoành độ giao điểm là \(2x-1=-x+5\Leftrightarrow3x=6\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=3\)
\(\Leftrightarrow A\left(2;3\right)\)
Vậy A(2;3) là tọa độ giao điểm 2 đths
Hàm số y = 3/2 x - 2 có đồ thị (D1) và hàm số y = -2x + 5 có đồ thị (D2)
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép tính toán.
b, PT hoành độ giao điểm là \(\dfrac{3}{2}x-2=-2x+5\Leftrightarrow\dfrac{7}{2}x=7\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\)
\(\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\)
Vậy A(2;1) là tọa độ giao điểm 2 đths
Bài tập Cho hàm số y=x-5 có đồ thị (d1) và hàm số y=-2x+1 có đồ thị (d2) a) vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán c) tính khoảng cách từ O đến đường thẳng (d1), khoảng cách từ O đến đường thẳng (d2)
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x+1=x-5
=>-2x-x=-5-1
=>-3x=-6
=>x=2
Thay x=2 vào y=x-5, ta được:
\(y=2-5=-3\)
Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(2;-3)
c: (d1): y=x-5
=>x-y-5=0
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d1) là:
\(d\left(O;\left(d1\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)-5\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{2}}\)
(d2): y=-2x+1
=>y+2x-1=0
=>2x+y-1=0
Khoảng cách từ O đến (d2) là:
\(d\left(O;\left(d2\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot2+0\cdot1-1\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
Cho hàm số y=1/2x có đồ thị (d1) và hàm số y=2x-5 có đồ thị (d2) a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt tọa độ b. Tìm tọa độ gió điểm của (d1) và(d2) bằng phép toán
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=\dfrac{1}{2}x\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x=5\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\y=2\cdot\dfrac{10}{3}-5=\dfrac{20}{3}-\dfrac{15}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
cho hàm số y=-2x+3 có đồ thị là (d1)và hàm số y=x-1 có đồ thị là (d2) a. vẽ (d1)và (d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ b. tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính c. viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng (d1)
a, Hàm số \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)
Cho \(y=0=>x=\dfrac{3}{2}\) ta được điểm \(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
Cho \(x=0=>y=3\) ta được điểm \(\left(0;3\right)\)
Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right)\) đi qua hai điểm trên
hàm số \(\left(d_2\right)y=x-1\)
Cho \(y=0=>x=1\) ta được điểm \(\left(1;0\right)\)
Cho \(x=0=>y=-1\) ta được điểm \(\left(0;-1\right)\)
Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_2\right)\) đi qua hai điểm trên
# Bạn có thể tự vẽ nhé !!
b, Tọa độ giao điểm \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là nghiệm của pt
\(-2x+3=x-1\\ =>-3x=-4\\ =>x=\dfrac{4}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{4}{3}\) vào \(\left(d_2\right)\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}-1=\dfrac{1}{3}\)
Vậy tọa độ giao điểm là : \(\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
c, Giả sử \(\left(d_3\right)y=ax+b\)
\(\left(d_3\right)\) đi qua \(A\left(-2;1\right)\) và song song với đường thẳng \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4.\left(-2\right)+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9\left(t/m\right)\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(d_3:y=-2x+9\)
#Rinz
Cho các hàm số sau : y = 2x + 1 (D1) và y = x - 3 (D2)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm d1 và d2 bằng phép toán
c)Viết pt đường thẳng d3, biết d3//d1. Biết điểm A tọa độ (1,.,0) thuộc D3
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+1=x-3\)
=>\(2x-x=-3-1\)
=>x=-4
Thay x=-4 vào y=x-3, ta được:
\(y=-4-3=-7\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là B(-4;-7)
c: Đặt phương trình đường thẳng (d3): y=ax+b
Vì (d3)//(d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b< >1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+b
Thay x=1 và y=0 vào y=2x+b, ta được:
\(b+2\cdot1=0\)
=>b+2=0
=>b=-2
Vậy: (d): y=2x-2
Cho hàm số y=-x có đồ thị (D1) và hàm số y=2x-3 có đồ thị (D2)
a)Vẽ (D1), (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (D1), (D2) bằng phép toán
b)Cho (D3):y=(2k-1)x+3-k. Tìm k để (D1), (D2) và (D3) đồng quy
Cho hàm số y = − 2x + 3 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = 0,5x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d2). 1. Vẽ đường thẳng (d1) và (d2) cùng trên một mặt phẳng tọa độ2. Tìm tọa độ giao điểm C của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép toán3. Gọi A, B thứ tự là giao điểm của đường thẳng (d1) và (d2) với trục Oy. Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)