Muốn c/m M ko phải STN, chỉ cần chứng minh x<M<x+1

ý mình là c/m như thế nào cơ? Bạn làm đầy đủ cho mình nhé!

+TH₁: \(M>1\)

 Ta có: \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)

            \(\frac{3}{11}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)

            \(\frac{3}{12}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)

            \(\frac{3}{13}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)

            \(\frac{3}{14}>\frac{3}{15}=\frac{1}{5}\)

 \(\Rightarrow M=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=5.\frac{1}{5}=1\)

 \(\Rightarrow M>1\) 1

+TH₂: \(M< 2\)

 Ta có: \(\frac{3}{10}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

           \(\frac{3}{11}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

           \(\frac{3}{12}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

           \(\frac{3}{13}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

           \(\frac{3}{14}< \frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

 \(\Rightarrow M=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}=\frac{5}{3}< \frac{6}{3}=2\)

 \(\Rightarrow M< 2\) 2

Từ 1 và 2 \(\Rightarrow1< M< 2\)hay M không phải là số tự nhiên

1/31 < 1/30

1/32 < 1/30

....

1/60 < 1/30

=>1/31+1/32+1/32+...+1/60 < 30 x 1/30 = 1

Vậy tổng cho không thể có KQ là STN.

chứng minh 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +...........+ 1/80 không phải số tự nhiên giải được cho 5 sao và câu trả lời hay nhất - câu hỏi 1862868

bạn tham khảo lời giải nha