Bài này cũng sử dụng dirichle

Giả sử có 51 số \(⋮̸\)100

Xét 50 cặp số dư (99;1);(98;2)............(50;50)

Có 52 số mà chia cho 50 thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100 rơi vào trong 50 cặp số dư đó(dpcm)

nha có 51 số nhé mà chia cho 50  thì có 1 cặp số dư \(⋮\)100

Rơi vào 50 cặp số dư đó (dpcm)

Tớ vt lộn ở trên xíu thông cảm

Hok tốt

    Ta thấy phép chia cho 5 có thể được các số dư là  0, 1, 2, 3, 4,

Xét các trường hợp:

·        cả 4 số có số dư khác nhau (0,1,2,3);(0,2,3,4);(0,1 4,2); (0,4,2,3);(1,2,3,4)

     bao giờ cũng có ít nhất 1 cặp số có số dư là (1+4) hoặc (2+3)

                  --> Tổng 1 cặp số đó chia hết cho 5

    Với nhóm số có số dư (1,2,3,4) --> 2 cặp có tổng chia hết cho 5

·        cả 4 số có số dư trùng nhau --> 6 cặp từng đôi một có hiệu = 0

                                                                                        --> chia hết cho 5

·        2 cặp có số dư trùng nhau --> Hiệu của 2 cặp đó = 0 --> chia hết cho 5

·        1 cặp có số dư trùng nhau --> Hiệu của 1 cặp đó = 0 --> chia hết cho 5

Vậy ít nhất cũng chọn ra 1 cặp số mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 5.

Gọi số tự nhiên đầu là a

Ta có 10 số đó sẽ là:

a;A+1;A+2;A+3;a+4;...;a+10

vì khi chia a cho 10 thì sẽ dư từ 0 đến 9, Nên

Nếu cộng a cho một đại lượng từ 0 đến 9 sẽ chia hết cho 10

Biết rồi còn hỏi

Chứng minh được \(x\) vừa là Ước, vừa là Bội của 21 và 28 thì ta được:

\(x=\left\{84;588\right\}\)

 gọi 3 số là (n-1) ; n ;(n+1) theo gt ta có n^2-(n-1)(n+1)= n^2-n^2+1=1 đpcm

bài @gmail.com

câu hỏi tương tự nha pạn hiền

ủng hộ với

Tích của 3 số bất kì là 1 số âm 

 ⇒ Trong 3 số đó ít nhất cx có 1 số âm

Ta tách riêng số âm đó ra , còn lại 15 số .

Ta chia 15 số này thành 5 nhóm, mỗi nhám 3 số . 

Mà tích 3 số trong mỗi nhóm là 1 số nguyên âm

 ⇒Tích của 5 nhóm với một số âm để tách riêng ra là tích của 6 số âm

Do đó , tích của chúng là 1 số dương.