tìm tất cả các số nguyên thỏa mãn :x+y/x^2-xy+y^2=3/7

\(|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\ge0;A_{min}\Leftrightarrow|x-2013|;|x-2014|;|x-2015|đạtGTNN\)

Mặt khác: \(x-2013|;|x-2014|;|x-2015|\)sẽ ko đồng thời=0

mà: 2015-2014=1;2014-2013=1

còn các th khác 2015-2013=2; 2014-2013=1

nên: \(A_{min}\Leftrightarrow|x-2014|đạtGTNN\Leftrightarrow x=2014\)

Vậy: A_min=2<=> x=2014

shitbo bn làm sai rồi, bn có hiểu nhưng trình bày ko đúng 

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

ta có:\(\left|x-2013\right|+\left|x+2015\right|\)

\(=\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2013+2015-x\right|=2\)

dấu = xảy ra khi \(\left(x-2013\right).\left(x-2015\right)\ge0\)(1)

\(\Rightarrow2013\le x\le2015\)

\(\left|x-2014\right|\ge0\)

dấu = xảy ra khi x=2014(2)

\(\Rightarrow A\ge2\)

dấu = xảy ra khi dấu = ở (1) và (2) đồng thời xảy ra

=> \(\hept{\begin{cases}2013\le x\le2015\\x=2014\end{cases}\Rightarrow x=2014}\)

Vậy Min A=2 khi x=2014

A = |2013 - x| + |2014 - x| có GTNN

<=> |2013 - x| có GTNN và |2014 - x| có GTNN

Mà |2013 - x| < |2014 - x| nên ...

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|x-2013\right|\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2011\right|\ge x-2011\\\left|x-2012\right|\ge x-2012\\\left|2014-x\right|\ge2014-x\\\left|2015-x\right|\ge2015-x\end{matrix}\right.\)

\(A\ge x-2011+x-2012+2014-x+2015-x+\left|x-2013\right|\)

\(A\ge6+\left|x-2013\right|\ge6\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2011\\x\ge2012\\x\le2014\\x\le2015\end{matrix}\right.\) và \(x=2013\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2012\le x\le2014\\x=2013\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy....

để Anhỏ nhất => x=2013 mình nghĩ thế thôi

bn biết giải bài này k

lớp 7 hả

uk bn

A= x - 2013 + x - 2014 + x - 2015

= x - ( 2013 + 2014 + 2015 )

= x - 6042

Biết tới đây thôi, xin lỗi nha!

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|\)

\(\ge x-2013+0+2015-x=2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2013\ge0\\x-2014=0\\x-2015\le0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2013\\x=2014\\x\le2015\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=2014\)

Vậy với \(x=2014\) thì \(A_{MIN}=2\)

Ta có :

A=|x-2013|+|x-2014|+|x-2015|

<=> A=|2013-x|+|x-2014|+|x-2015|

>hoặc =|2013-x+x+2015|+|x-2014

=|2|+|x-2015|=2+|x-2015|

=>GTNN của A =2 khi :

|x-2015|=0=>x-2015=0=>x=2015

Vậy GTNN của A=2 khi x=2015