Cho tam giác vuông tại A có AB<AC, đường cao AH. Trên tia HA lấy điểm P sao cho HP băng HB và trên tia HC lấy điểm M sao cho MH=MA. Cm:
A) HA<HB<HC
B) P là trực tâm của tam giác ABM
bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH vuông d tại H , CK vuông d tại K . chứng minh tam giác BHA = tam giác AKC
bài 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB <AC). . Kẻ AH vuông BC tại H , trên AB lấy l sao cho lA=AC.Kẻ lK vuông góc với KH tại K.chứng minh tam giác AHC=lKA
1:
góc BAH+góc KAC=90 độ
góc BAH+góc ABH=90 độ
=>góc KAC=góc ABH
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
BA=AC
góc ABH=góc CAK
=>ΔHBA=ΔKAC
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60độ, AC = 3cm. Tính BC, AB
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, góc C = 3cm. Tính góc B, AB, AC
3) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, góc B = 50 độ. Tính BC, góc C, AC
3:
góc C=90-50=40 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>4/BC=sin40
=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)
1:
góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin B=AC/BC
=>3/BC=sin60
=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có BC= 1cm; AC= 7cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm).Tính độ dài AB và cho biết tam giác ABC là tam giác gì?
A. AB= 7cm và tam giác ABC vuông tại A
B. AB= 7cm và tam giác ABC cân tại A
C. AB= 7cm và tam giác ABC vuông cân tại A
D. AB= 8cm và tam giác ABC vuông tại B
Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:
A. Tam giác cân B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D.
Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại:
A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. Tất cả đều sai
Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ABM = ACM B. ABM= AMC
C. AMB= AMC= 900 D. AM là tia phân giác CBA
Câu 21: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Độ dài AH là:
A. cm B. 3cm C. cm D. cm
Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó: .
A. BC = DF B. AC = DF
C. AB = DF D. góc A = góc E
Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:
A. PQ =5cm B. QR= 5cm C. PR= 5cm D.FE= 5cm
Câu 24. Cho tam giác MNP cân tại M, . Khi đó,
A. B. C. D.
Câu 25 : Cho ABC= MNP biết thì:
A. MNP vuông tại P B. MNP vuông tại M
C. MNP vuông tại N D. ABC vuông tại A
Câu 17: Cho ABC có AB = AC và = 2 có dạng đặc biệt nào:
A. Tam giác cân B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông D. Tam giác vuông cân
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Độ dài cạnh BC là:
A. 7cm B. 12,5cm C. 5cm D.
Câu 19: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 13cm, BC = 5cm. Khi đó vuông tại:
A. Đỉnh A B. Đỉnh B C. Đỉnh C D. Tất cả đều sai
Câu 20: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. ABM = ACM B. ABM= AMC
C. AMB= AMC= 900 D. AM là tia phân giác CBA
Câu 22: Cho ABC= DEF. Khi đó: .
A. BC = DF B. AC = DF
C. AB = DF D. góc A = góc E
Câu 23. Cho PQR= DEF, DF =5cm. Khi đó:
A. PQ =5cm B. QR= 5cm C. PR= 5cm D.FE= 5cm
a)Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=4cm; BC=5cm, Tonhs cosC+TanB
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=5cm,BC=10cm. Tính sinC và số đo góc B
c) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết cosB=8cm. hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. E c.ơn ạ!
Câu a) với b) tính cos, tan, sin là tính góc hay cạnh vậy cậu?
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow5^2=4^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=5^2-4^2\\ \Rightarrow AC^2=25-16=9\\ \Rightarrow AC=\sqrt{9}=3cm\)
Vậy: \(AC=3cm\)
Ta có: \(CosC=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow CosC=\dfrac{3}{5}\\ \Rightarrow CosC\approx53^o\)
Vậy: Góc C khoảng \(53^o\)
Ta có: \(TanB=\dfrac{AC}{AB}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow TanB=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow TanB\approx37^o\)
Vậy: Góc B khoảng \(37^o\)
_
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại `A`
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl Pytago)
\(\Rightarrow10^2=5^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=10^2-5^2\\\Rightarrow AC^2=100-25=75\\ \Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(AC=5\sqrt{3}cm\)
Ta có: \(SinC=\dfrac{AB}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinC=\dfrac{5}{10}\\ \Rightarrow30^o\)
Vậy: Góc C là \(30^o\)
Ta có: \(SinB=\dfrac{AC}{BC}\left(tslg\right)\)
\(\Rightarrow SinB=\dfrac{5\sqrt{3}}{10}\\ \Rightarrow SinB=60^o\)
Vậy: Góc B là \(60^o\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10,phân giác BD.tính DA,DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=10,phân giác AD.tính BC,DB,DC
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Cho tam giác ABC.Về phía ngoài của tam giác ta vẽ tam giác BAD vuông tại A có AD=AB và vẽ tam giác CAE vuông tại A có AE=AC.Gọi I là trung điểm của DE.CMR:đường thẳng IA vuông góc với BC tại K
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AH = 16, BH = 9. Tính AB.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài HB.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12, BC = 15. Tính HC.
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 6, HC = 9. Tính độ dài AC.
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BC = 16cm. Tính AH
6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 8cm, HC = 12 cm. Tính AC.
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4cm, AC =3cm. Giải tam giác vuông
Áp dụng PTG:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
1,a,
ta có bc^2=ab^2+ac^2=4^2+3^2=25=>bc=5 cm
b,
xét tam giác abc và tam giác adc có:
ac:cạnh chung
^b=^d
ab=ad
=>tam giác abc=tam giác adc(cgc)
=>cd=cb
xét tam giác bae và tam giác dae có:
ae:cạnh chung
^bae=^dae
da=db
=>tam giác bae=tam giác dae(cgc)
=>be=de
xét tam giác bec và tam gíac dec có
be=de(cmt)
cd=cb(cmt)
ce chung
=>tam giác bec=tam giác dec(ccc)