tìm n∈N để \(\frac{2n+1}{n+2}\)rút gọn được
Những câu hỏi liên quan
Tìm n để phân số A=\(\frac{2n-1}{3n+2}\)rút gọn được
tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{2n+1}{n+2}\)là phân số rút gọn được
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 1 và n + 2
Ta có : 2n + 1 và n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 1 và 2n + 4 chia hết cho d
=>(2n + 4) - (2n + 1) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d => d = 3
Để p/s tối giản thì d ko bằng 3
=> 2n + 1 ko chia hết cho 3
=> 2n + 1 - 3 ko chia hết cho 3
=> 2n - 2 ko chia hết cho 3
=> 2.(n - 1) ko chia hết cho 3
=> n - 1 ko chia hết cho 3 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)
=> n ko bằng 3k + 1(k thuộc Z)
Vậy với n ko bằng 3k + 1 thì p/s tối giản
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 1 và n + 2
Ta có : 2n + 1 và n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 1 và 2n + 4 chia hết cho d
=>(2n + 4) - (2n + 1) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d => d = 3
Để p/s tối giản thì d ko bằng 3
=> 2n + 1 ko chia hết cho 3
=> 2n + 1 - 3 ko chia hết cho 3
=> 2n - 2 ko chia hết cho 3
=> 2.(n - 1) ko chia hết cho 3
=> n - 1 ko chia hết cho 3 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)
=> n ko bằng 3k + 1(k thuộc Z)
Vậy với n ko bằng 3k + 1 thì p/s tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{2n+1}{n+2}\)là phân số rút gọn được
Ta có: (2n+1) chia hết cho (n+2)
=>2(n+2)-3 chia hết cho n+2
=>-3 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(-3)
ta có bảng sau:
| n+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| n | 1 | -5 | -1 | -3 |
vậy n thuộc tập hợp {1; -3; -1; -5} thì n rút gọn được
Đúng 1
Bình luận (0)
mk bt làm ƯCLN của 2n+1 và n+2\(\in\)(1,3 rồi các bạn chỉ cần trình bày đoạn sau thui
Đúng 0
Bình luận (0)
Mk cx đg thắc mắc bài này.Thầy giáo cx giao bài tương tự như thế.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm n thuộc Z để \(\frac{2n-1}{3n+2}\) rút gọn được
Để phân số \(\frac{2n-1}{3n+2}\)rút gọn được thì ƯCLN(2n-1;3n+2) \(\ne1\)
Ta có : Gọi ƯCLN(3n+2;2n-1) là d
3n + 2 chia hết cho d
2(3n+2) = 6n+4 chia hết cho d
2n-1 chia hết cho d
3(2n-1) =6n-3 chia hết cho d
=> (6n+4)-(6n-3) = 7 chia hết cho d
Hay d thuộc Ư(7) = { 1;-1;7;-7}
=> 2n - 1 = 1;-1;7;-7
3n+2=1;-1;7;-7
Tự tính phần còn lại nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Để 2n-1/3n+2 có thể rút gọn được thì n khác 1
Gọi d=(2n-1)(3n+2)
=>2n-1 chia hết cho d=>3(2n-1) chia hết cho d
=>3n+2 chia hết cho d=>2(3n+2)chia hết cho d
=>(6n+4)-(6n-3) chia hết cho d
=>7 chia hết cho d=>d=7
=>2n+1 chia hết cho 7
=>2n+1=7k
2n =7k-1
=>n =7k-1/2
Vậy để 2n+1/3n+2 có thể rút gọn được thì n=7k-1/2(khi k thuộc Z)
Tìm n thuộc Z để phân số \(\frac{2n-1}{3n+2}\)rút gọn được
Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số sau có thể rút gọn được: \(\frac{n+2}{2n+1}\)
tìm n để:\(A=\frac{6}{2n-1}\)rút gọn được
Tìm n thuộc Z để phân số \(\frac{2n-1}{3n+2}\)Rút Gọn Được
Ta có:
2n-1 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-n-3 chia hết cho 3n+2
=>n-3 chia hết cho 3n+2
=>3n+2-5-2n chia hết cho 3n+2
=> 5+2n chia hết cho 3n+2
=>5+2n-(2n-1) chia hết cho 3n+2
=>6 chia hết cho 3n+2
Ta có bảng sau;
| 3n+2 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| n | -0.3 | 0 | 0.3 | 1.3 | -1 | -1.3 | -1.6 | -2.6 |
vì n là số nguyên ta chỉ tìm được hai giá trị của n
thử lại thay n=0 (loại) -1/2 không rút gọn được
thay n=-1 (chọn) -3/-1 rút gọn được
vậy ta chỉ tìm được 1 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu đề bài với n=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi D= ước nguyên tố của 2n-1 và 3n+2
=> 2n-1 chia hết cho D và 3n+2 chia hết cho D
=>(3n+2) - (2n-1) chia hết cho D
=>2(3n+2) - 3(2n-1) chia hết cho D
=>(6n+4) - (6n-3) chia hết cho D
=>6n+4-6n+3 chia hết cho D
=>7 chia hết cho D
=>D=7
=>2n-1 chia hết cho 7
=>2n-1=7k => 2n=7k+1 => n=7k+1/2
vậy n=7k+1/2 (k thuộc z) thì phân số trên có thể rút gọn được
nhớ k cho mik nhé thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm số nguyên n để phân số \(\frac{2n-1}{3n+1}\)rút gọn được.
Tìm n nguyên để 2n-1/3n+2 rút gọn được
Gọi d là ước của 2n-1 và 3n+2 (d thuộc Z)
=> 2n-1 chia hết cho d, 3n+2 chia hết cho d
=> 3(2n-1) chia hết cho d, 2(3n+2) chia hết cho d
=> 6n-3 chia hết cho d, 6n+4 chia hết cho d
=> (6n+4)-(6n-3)=7 chia hết cho d
=> d thuộc {1;3}
Mà nếu d=1 thì 2n-1/3n+2 ko thể rút gọn được
=> d = 7
=> 3n+2 chia hết cho 7
=> 3n+2-14 chia hết cho 7
=> 3n-12 chia hết cho 7
=> 3(n-4) chia hết cho 7
Vì (3;4) = 1 => n-4 chia hết cho 7
=> n-4 có dạng 7k (k thuộc Z)
=> n-4=7k
=> n=7k-4
Vậy n có dạng 7k-4 để 2n-1/3n+2 rút gọn được
Đúng 0
Bình luận (0)