Cho phương trình 1   2   log 2     ( x + 2   ) + x + 3   =   log 2   2 x   + 1   x   + ( 1 + 1   x   )   2   + 2   x +   2   , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.

A.  - 2  

B.  1 -   13   2  

C.  1 +   13   2  

D. Đáp án khác

Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x - 1 ) 2 =   2 log 2 ( x 2 + x + 1 )  là:

A. 9.

B. -2

C. 1

D. 0

Tổng các nghiệm của phương trình log 2 ( x - 2 )   +   log 2 ( x - 4 ) 2   =   0  bằng

A. 9

B.  3 + 2

C. 12

D.  6 + 2

Biết rằng trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn: log 2   x 2 + y 2 + 2     ≤   log 2   x + y - 1 . Chỉ có duy nhất một cặp (x; y) thỏa mãn: 3x + 4y - m = 0 . Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được?

A. 20

B. 46

C. 28

D. 14

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình  l o g 2 ( x + m + 1 ) = l o g 2 ( m 2 - 4 x + 4 m x ) có đúng một nghiệm thực là

A.  - 2 3 3 ; 2 3 3

B.  - 2 3 3 ; 2 3 3 ∪ 4 + 2 2

C.  [ - 2 3 3 ; 2 3 3 ) ∪ 4 ± 2 2

D.  - 2 3 3 ; 2 3 3 ∪ 4 ± 2 2

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình  21 o g 2 | x | + l o g 2 | x + 3 | = m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. m ∈ (0; 2)

B. m ∈ {0; 2}

C. m ∈ ( - ∞ ;   2 )

D. m ∈ {2}

Tìm tập nghiệm S của phương trình  l o g 2 ( x - 1 ) + l o g 2 ( x + 1 ) = 3

A .   S = - 3 ; 3

B .   S = 10

C .   S = 3

D .   S = - 10 ; 10