Hai vòi nước cung chảy thì sau 72p thì đầy bể.Nếu chảy riêng thì vòi II chảy lâu hơn vòi I là 1h.Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể?
Hai vòi nc chảy vào bể k có nc trong 2h45' thì đầy. Nếu chảy riêng thì voi I chảy chậm hơn vòi II là 2h.hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu
Gọi thời gian chảy riêng của vòi2 là x
=>T1=x+2
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{2.75}=\dfrac{4}{11}\)
=>\(\dfrac{2x+2}{x^2+2x}=\dfrac{4}{11}\)
=>4x^2+8x=22x+22
=>x=(7+căn 137)/4
=>T1=(15+căn 137)/4
có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước .Nếu vòi thứ nhất chảy riêng thì sau hai giờ thì sẽ đầy bể.Nếu vòi thứ hai chảy riêng sau 3 giờ sẽ đầy bể .Hỏi cả 2 vòi cùng chảy sau bao lâu sẽ đầy bể ?
1 giờ vòi 1 chảy được:
\(1:2=\frac{1}{2}\)(bể)
1giờ vòi 2 chảy được:
\(1:3=\frac{1}{3}\)(bể)
1giờ cả 2 vòi chảy được:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)(bể)
2 vòi cùng chảy sau số thời gian bể đầy là:
\(1:\frac{5}{6}=\frac{6}{5}\)(giờ)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 18giờ bể đầy . Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất sẽ chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai 27 giờ . Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải mất bao lâu mới chảy đầy bể?
gọi thời gian vòi 1 chảy riêng là x (x>27) (giờ)
=> thời gian vòi 2 chảy riêng là x-27 (giờ)
thời gian vòi 1 chảy trong 1 giờ là 1/x (giờ)
thời gian vòi 2 chảy trong 1 giờ là 1/x-27 (giờ)
Theo bài ra, ta có pt: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-27}=\dfrac{1}{18}\)
<=>\(\dfrac{x-27+x}{x\left(x-27\right)}=\dfrac{1}{18}\)
<=>\(\dfrac{18\left(2x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}=\dfrac{x\left(x-27\right)}{18x\left(x-27\right)}\)
=> 18(2x-27)=x(x-27)
<=> x2-63x+486=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=54\left(TM\right)\\x=-9\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nếu chảy riêng vòi 1 mất 54 giờ
vòi 2 mất 54-27=27 giờ
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn chưa có nước thì sau 18 giờ đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể chậm hơn vòi thứ hai 27 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi mất bao lâu mới chảy đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 3 giờ đầy bể. Người ta mở hai vòi cùng chảy trong 30 phút thì khoá vòi I để vòi II chảy tiếp sau 10 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Gọi thời gian chảy riêng một mình đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a(giờ) và b(giờ)(ĐK: a>0 và b>0)
Trong 1h, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{a}\)(bể)
Trong 1h, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)
Trong 1h, hai vòi chảy được: \(\dfrac{1}{3}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\left(1\right)\)
Trong 30p thì vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)
Trong 10h30p thì vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{10,5}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{21}\cdot\dfrac{1}{b}=1\\\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{17}{42}b=\dfrac{5}{6}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{35}{17}\left(loại\right)\\a=\dfrac{122}{51}\end{matrix}\right.\)
=>Đề sai rồi bạn
có hai vòi nước chảy vào một bể ko chứa nước nếu vòi thứ nhất chảy riêng một mình thì sau 2 giờ sẽ đầy bể.nếu vòi thứ hai chảy riêng một mình sau 3 giờ sẽ đầy bể .hỏi nếu hai vòi cùng chảy thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được:1:2= 1/2 công việc
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được:1:3= 1/3 công việc
Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được là:
1/3+1/2=5/6(công việc)
Nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sẽ hết số giờ là:
1:5/6=6/5=1 giờ 12 phút
Đáp số:1 giờ 12 phút
Chúc bạn học giỏi!!!
Vòi thu 1chay 1minh so phan be la
1:2 =1/2 phan be
Vòi thu 2 chay 1minh so phan be
1:3=1/3 phần bể
Cả 2 vòi chay het so thời gian la
1:(1/2+1/3) = 6/5 giờ =1 giờ 12 phút
D/s 1 giờ 12 phút
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 15h bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 3h và vòi II chảy trong 5h thì được 1/4bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì bể đầy.
Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a(giờ) và b(giờ)
(Điều kiện: a>0 và b>0)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{a}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{b}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, hai vòi chảy được \(\dfrac{1}{15}\left(bể\right)\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\left(1\right)\)
Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{3}{a}\left(bể\right)\)
Trong 5 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{5}{b}\left(bể\right)\)
Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 5 giờ thì được 1/4 bể nên ta có: \(\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{5}{b}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-1}{20}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=40\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=40\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
Vậy: Vòi 1 cần chảy trong 24 giờ để đầy bể
Vòi 2 cần chảy trong 40 giờ để đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ bể đầy. Nếu từng vòi chảy riêng thì thời gian vòi 1 làm đầy bể sẽ ít hơn vò tứ 2 là 10 giờ. Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?
Gọi thời gian vòi một chảy một mình đến đầy bể là x (giờ) (x>0)
thời gian vòi hai chảy một mình đến đầy bể là y (giờ) (y>0)
Ta có hpt :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\x=y-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\end{cases}\left(TM\right)}}\)
Vậy nếu chảy riêng thì vòi một chảy trong 20 giờ thì đầy bể, vòi hai chảy trong 30 giờ thì đầy bể
Cả 3 vòi cùng chảy vào 1 cái bể.Nếu 2 vòi 1 và 2 cùng chảy thì bể đầy sau 75p.Nếu 2 vòi 3 và 1 cùng chảy thì đầy bể sau 50p.
a)nếu cả vòi cùng chảy thì bể đầy sau bao lâu
b)nếu riêng mỗi vòi chảy 1 mình thì đầy bể sau bao lâu
hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể không có nước và chảy đầy bể trong 2h55’ nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy nhanh hơn vòi hai là 2h hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu
Gọi x ( giờ ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể :
\(\left(x>\frac{35}{12}\right)\) Đổi : \(2h55'=\frac{12}{35}\left(h\right)\)
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là : ( x + 2 )
Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể và vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{x+2}\)bể nên ta có phương trình :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{35}\)
\(\Leftrightarrow\)\(35\left(x+2+x\right)=12x\left(x+2\right)\Leftrightarrow6x^2-23x-35=0\)
Giải phương trình ta có 2 nghiệm là :
\(x1=5\)và \(x2=\frac{-7}{6}\)
Đối chiếu với điều kiện ban đầu ta được:
- Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5giờ.
- Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 7 giờ.