tìm só dư trong phép chia 3^100 cho 13,
Những câu hỏi liên quan
trong 1 phép chia số bị chia là 100. Số dư là 9. Tìm só chia và thương.
Gọi số chia và thương là a,b
Theo bài ra ta có : 100:a=b(dư 9);a>9
100-9=a.b
91=a.b
Do 91 chỉ có 2 ước nguyên dương là 1 và 91; và a>9
Nên a=91;b=1
Vậy số chia là 91; thương là 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=3+3^2+3^3+3^4+......+3^100 . Tìm số dư trong phép chia B cho 13
Số số hạng của B:
\(100-1+1=100\) (số)
Do 100 chia 3 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng, dư 1 số hạng như sau:
\(B=3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=3+3^2.\left(1+3+3^2\right)+3^5.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3+3^2.13+3^5.13+...+3^{98}.13\)
\(=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)
Do \(13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow B=3+13.\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\) chia 13 dư 3
Vậy số dư trong phép chia B cho 13 là 3
Đúng 2
Bình luận (0)
B = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
Xét dãy số: 1;2; 3;...; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100
vì 100 : 3 = 33 dư 1 nên nhóm 3 số hạng liên tiếp của B thành một nhóm khi đó
B = (3100 + 399 + 398) + (397 + 396 + 395) + ... + (34 + 33 + 32) + 3
B = 398.(32 + 3 + 1) + 395.(32 + 3 + 1) + ... + 32.(32 + 3 + 1) + 3
B = 398.13 + 395.13 + ... + 32.13 + 3
B = 13.(398 + 395 + ... + 32) + 3
Vì 13 ⋮ 13; B : 13 dư 3.
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm số dư của phép chia : 1- x+x2-x3+x4-x5+.......-x99+x100 chia cho x+1 . Só dư của phép chia là :..................
HD
Ghép tạo thừa số (x+1)
làm đi không làm dduocj mình mới làm chi tiết
Đúng 0
Bình luận (0)
thay x=-1. ra số dư, áp dụng định lý bê du
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biết số bị chia , số chia, thương và số dư của 1 phép chia là 4 số trong các só 2, 3, 9, 27, 81, 243, 567 . Tìm số dư của phép chia đó
a) Trong phép chia cho 2 ,só dư có thể bằng 0 hoặc 1.Trong mỗi phép chia cho 3 ,4,5 số dư có thể bằng bao nhiêu?
b)Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k,dạng tổng quát của só chia cho 2 dư1 là 2k+1 vs k \(\in\)N . hãy viết dạng tổng quát của só chia hết cho 3 ,số chia cho 3 dư 1 ,số chia cho 3 dư 2
Tìm số dư troh phép chia 3^100 cho 13.
\(3^3\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow\left(3^3\right)^{33}\equiv1^{33}\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow3^{99}\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow3^{99}.3\equiv1.3\left(mod13\right)\Rightarrow3^{100}\equiv3\left(mod13\right)\)
Vậy 3^100 chia 13 dư 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số dư cho phép chia 3100 chia cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tìm số dư trong phép chia :
(1+3+3^2+..+3^100) :13
\(1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+3^2.13+...+3^{98}.13\)
\(=4+13.\left(3^2+...+3^{98}\right)\)
=> \(1+3+3^2+...+3^{100}\) chia 13 dư 4
P/S: lưu ý từ 1 đến 3^100 có 101 số hạng, mà ghép thành 3 cặp thừa 2 cặp mà mk làm cặp đầu vì nếu làm cặp cuối ko tính ra đc
Đúng 0
Bình luận (0)
khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 con khi a chia cho 9 ta duoc só dự là 5 . hãy tìm số dư trong phép chia a cho 36
A=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^100
Tìm số dư trong phép chia A chia 13