Tìm giá trị nguyên dương của x và y , sao cho : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nguyên dương của x và y sao cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
tìm giá trị nguyên dương x và y sao cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
<=> ban se co:
(x + y)/xy = 1/5
hay 5(x + y) = xy
hay 5x + 5y - xy =0
hayx(5 -y) = - 5y
hay x = 5y/(y - 5)
hay x = 5/(1 - 5/y)
vi 5 >0 => de x , y nguyen duong <=> 1 - 5y > 0 va x , y khac 0
va 1 - 5/y thuoc uoc cua 5 (+- 1 ; +-5)
ma` ta chi lay 1-5y > 0 => 1-5y = 1 hay 1- 5y = 5
=> y = 0 ( loai) va y = -4/5 (loai)
=> ko co x, y thoa man dieu kien de bai
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}=\frac{1}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x và y sao cho:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow5x+5y=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-5x-5y=0\Leftrightarrow x\left(y-5\right)-5\left(y-5\right)-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=25\)
Phân tích 25 = 1.25 = 5.5 = .....
Xét từng cặp số cho mỗi trường hợp , ví dụ : \(\hept{\begin{cases}x-5=5\\y-5=5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=10\\y=10\end{cases}}\)
Các trường hợp còn lại làm tương tự :)
Đúng 0
Bình luận (0)
mk có một cách khác các bạn xem nhé:
ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\left(x,y\ne0\right)\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{5}-\frac{1}{y}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{y-5}{5y}\)
\(\Leftrightarrow5y=x\left(y-5\right)\Rightarrow5y=xy-5x\Leftrightarrow xy-5x=5y\)
\(\Leftrightarrow xy=5x+5y\Rightarrow xy=5\left(x+y\right)\)
Nếu x=y ta có:
\(xy=5\left(x+y\right)\Leftrightarrow x^2=5\times2x\Leftrightarrow x^2-10x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-10\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-10=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=10\end{cases}}\)( loại th x=0 vì \(x,y\ne0\))
nên x=10 mà x=y nên y = 10
Nếu \(x\ne y\)thì
\(xy=5\left(x+y\right)\)(vô lí) vớ mọi x,y
vậy x=y=10
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị nguyên dương của 2 số x,y sao cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
1. Tìm những giá trị nguyên dương của x thỏa mãn:
\(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
2. Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy:
\(A=\frac{x+5}{x+1}\)
3. Tìm \(x,y\in Z\), biết: ( x + 4 )( y + 3 ) = 3
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x-y}-\frac{1}{x+y+z}\)
Tìm các giá trị nguyên dương của x, y, z để P đạt GTNN.
Tìm x,y,z nguyên dương sao cho
\(A=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\)
nhận giá trị nguyên
Ez còn nhờ :
Để \(A=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}\) nghuyên \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1⋮a\text{ };\text{ }1⋮b\text{ };\text{ }1⋮c\\1⋮ab\text{ };\text{ }1⋮bc\text{ };\text{ }1⋮ac\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)Mà a;b;c nguyên dương \(\Rightarrow\left(a;b;c\right)=\left(1;1;1\right)\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(1;1;1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Tìm giá trị nguyên dương của x và y, sao cho:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
b, Tìm x, y thuộc N biết:
36-y2= 8( x- 2010)2
Các bn cố gắng giúp mk trong hôm nay nha, mai mk mà ko nộp thì thầy phạt chết.
thanks các bn nhìu
\(P=\frac{x+\frac{1}{y}}{\frac{1}{y}+x}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các cặp giá trị nguyên dương x và y với x+y <= 50 để P có giá trị là 8
