Question

Tìm giá trị nguyên dương của x và y , sao cho : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

Answer 1

                                 Lời giải

Không mất tính tổng quát,giả sử \(x\ge y\)

Suy ra \(\frac{1}{5}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{2}{y}\)

Suy ra \(1\le y\le10\)..Thay vào từng giá trị của y là ok! (Chú ý đk x,y nguyên)

Answer 2

Cách khác:(đưa về pt ước số)

Quy đồng lên,ta có: \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{5}\Rightarrow5\left(x+y\right)=xy\)

\(\Rightarrow xy-5x-5y=0\)

\(\Leftrightarrow xy-5x-5y+5=5\) (thêm 5 vào mỗi vế)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=5\)

Lập bảng xét ước=) cái này quá quen thuộc rồi=)

Answer 3

Suy ra \(\frac{x+y}{xy}\)=\(\frac{1}{5}\)

suy ra 5x+5y=xy

suy ra xy-5x-5y=0

suy ra 5x-xy+5y+25=25

x.(y-5)-5.(y-5)=25

suy ra (x-5).(y-5) =25

suy ra x-5;y-5 thuộc Ư(25)

Lập bảng tính

suy ra

Answer 4

Sai r +25 chứ

Answer 5

t nhìn nhầm ok,t thách m trả lời nhiều câu hỏi = t mà ko sai 1 câu nào đấy,cấm trả lời câu dễ nhé