Cần gấp lắm ạ !!! Nhờ giải giùm ạ !
1/Tính giá trị của đa thức:
2x4+3x2y+y4+2y2
Với x2+y2=2.
2/Cho đa thức:
Q= ax5y2-10x2y+4y3-3x2y-2x5y2+bxy4
Biết a,b là hằng số. Và đa thức Q có bậc 3. Hãy tìm a và b.
tìm đa thức A biết
2A+(2x2+y2)=6x2=5y2-2x2y2
2A-(xy + 3x2 -2y2 ) = x2 -8y+xy
A+(3x2y - 2xy2 ) = 2x2y = 4xy3
a: Sửa đề: \(2A+\left(2x^2+y^2\right)=6x^2+5y^2-2x^2y^2\)
=>\(2A=6x^2+5y^2-2x^2y^2-2x^2-y^2\)
=>\(2A=4x^2+4y^2-2x^2y^2\)
=>\(A=2x^2+2y^2-x^2y^2\)
b: \(2A-\left(xy+3x^2-2y^2\right)=x^2-8y+xy\)
=>\(2A=x^2-8y+xy+xy+3x^2-2y^2\)
=>\(2A=4x^2+2xy-8y-2y^2\)
=>\(A=2x^2+xy-4y-y^2\)
c: Sửa đề: \(A+\left(3x^2y-2xy^2\right)=2x^2y+4xy^3\)
=>\(A=2x^2y+4xy^3-3x^2y+2xy^2\)
=>\(A=-x^2y+4xy^3+2xy^2\)
Tìm giá trị của đa thức 3x4+5x2y2+2x4+2y2 biết rằng x2+y2=2
a) A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2
= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
Rút gọn đa thức M ta có :
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1
Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:
6x2 có bậc 2
– 2xy có bậc 2
– 1 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.
Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là
x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)
– y2 có bậc 2
5x2 có bậc 2
– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)
5 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4
Cho đa thức M = 2x4 + 3x2y2 + y4 + y2
Tính giá trị của đa thức M biết : x2 + y2 = 1.
`M = 2x^4 + 3x^2y^2 + y^4 + y^2`
`M = 2x^4 + 2x^2y^2 + x^2y^2 + y^4 + y^2`
`M = 2x^2( x^2 + y^2 ) + ( x^2 + y^2 )y^2 + y^2`
Thay `x^2+y^2=1` vào `M` ta có `:`
`M = 2x^2 . 1 + y^2 . 1 + y^2`
`M = 2x^2 + 2y^2`
`M = 2( x^2 + y^2 )`
`M = 2.1`
`M=2`
Bài 1 ( Cho đa thức A = 4n3 – 2n2 – 6n + 5 và đa thức B = 2n – 1.
Tìm giá trị nguyên của n để đa thức A chia hết cho đa thức B.
Bài 2
Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức : Q = - x2 – y2 – 4x + 2y + 2
Các bạn giúp mik dc ko mik dag cần gấp ạ
\(A=2n^2\left(2n-1\right)-3\left(2n-1\right)+2=\left(2n^2-3\right)\left(2n-1\right)+2\)
Do \(\left(2n^2-3\right)\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1=Ư\left(2\right)\)
Mà 2n-1 luôn lẻ \(\Rightarrow2n-1=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\)
2.
\(Q=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+7\)
\(Q=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+7\le7\)
\(Q_{max}=7\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;1\right)\)
Bài 49 (trang 46 SGK Toán 7 tập 2): Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5
\(M=6x^2-2xy-1\left(bậc:2\right)\)
N có bậc 4
Lời giải:
a) Rút gọn đa thức M ta có :
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1
Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:
6x2 có bậc 2
– 2xy có bậc 2
– 1 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.
b) N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là
x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)
– y2 có bậc 2
5x2 có bậc 2
– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)
5 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4
Tìm giá trị của đa thức 3x4+5x2y2+2x4+2y2 biết rằng x2+y2
a) A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2
= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12
`x^2 + y^2` bằng bao nhiêu ạ?
tìm đa thức B và tính giá trị của đa thức B tại x=1; y=-1/3 biết:
x2-2y2+2/3 x2 y3+B = 2x2+y2+2/3 x2 y3
`x^2-2y^2+2/3x^2y^3+B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3`
`=>B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3-x^2+2y^2-2/3x^2y^3`
`=>B=(2x^2-x^2)+(y^2+2y^2)+(2/3x^2y^3-2/3x^2y^3)`
`=>B=x^2+3y^2`
Thay `x=1 ; y=[-1]/3` vào `B` có:
`B=1^2+3.([-1]/3)^2=1+3 . 1/9=1+1/3=4/3`
`x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3 + B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3`
`=> B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3` `- (x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3)`
`= 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3 - x^2 + 2y^2 - 2/3x^2y^3`
`= ( 2x^2 - x^2 ) + ( y^2 + 2y^2 ) + ( 2/3x^2y^3 - 2/3x^2y^3 )`
`= x^2 + 3y^2`
Thay `x=1 ; y=-1/3` vào `B` ta có `:`
`B = 1^2 + 3 . ( -1/3 )^2`
`= 1 + 1/3`
`= 4/3`