mỗi điểm của một mặt phẳng được tô bởi màu xanh hoặc đỏ. CMR có 2 điểm cùng màu mà khoảng cách giữa chúng là 17cm. Cũng hỏi như vậy, nếu mỗi điểm được tô 1 trong 3 màu: xanh, đỏ, vàng

mỗi điểm trên mặt phẳng đều được tô bởi 1 trong 3 màu xanh, vàng, đỏ. CMR : bao giờ cũng tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng bằng 1 độ dài cho trước

Mặt phẳng được tô kín bởi hai màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 2 điểm cùng màu cách nhau đúng 1 đơn vị.

Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô màu đen hoặc đỏ . chứng minh rằng có thẻ tìm được 3 điểm cùng màu mà mỗi cặp điểm có khoảng cách =1 hoặc có khoẳng cách = √ 5

Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô màu đen hoặc đỏ . chứng minh rằng có thẻ tìm được 3 điểm cùng màu mà mỗi cặp điểm có khoảng cách =1 hoặc có khoẳng cách = \(\sqrt{\text{ 5}}\)

Cho mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bằng 2 màu xanh và đỏ. Chứng minh rằng tồn 1 tam giác mà 3 đỉnh và trọng tâm cùng màu.

Mặt phẳng được tô kín bởi hai màu xanh và đỏ. Cmr: tồn tại 2 điểm cùng màu cách nhau đúng 1 đơn vị

Mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bởi hai màu xanh và đỏ. CMR tồn tại hai điểm cùng màu cánh nhau đúng một đơn vị

Trên mặt phẳng cho 2x2000 điểm, trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta tô 2000 điểm bằng màu đỏ và tô 2000 điểm còn lại bằng màu xanh. Chứng minh rằng bao giờ cũng tồn tại 1 cách nối tất cả các điểm màu đỏ với tất cả các điểm màu xanh bởi 2000 đoạn thẳng không có điểm nào chung

Cho 9 số tự nhiên bất kỳ , mỗi số được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ một cách ngẫu nhiên . Chứng tỏ rằng tồn tại 4 số được tô cùng màu mà tổng của chúng chia hết cho 4 .