a: Xét tứ giác BDCE có 

BD//CE

BE//CD

Do đó: BDCE là hình bình hành

b: Ta có: BDCE là hình bình hành

nên BC cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của DE

d: Xét tứ giác ABDC có 

\(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^0\)

Do đó: ABDC là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

a,
+,Có CK vuông góc AB
            BD vuông góc AB
=> CK // BD
=> CE //BD (*)
+,Có BH vuông góc AC
        CD vuông góc AC
=> BH // CD
=> BE //CD (**)
Từ (*) (**) => BDCE là hình bình hành
b.
Có BDCE là hình bình hành (cmt)
=> đ/chéo BC giao đ/chéo DE tại trung điểm mỗi đường
mà M là trung điểm BC
=> M là trung điểm DE
c, Để DE đi qua A thì cần điều kiện tam giác ABC cân tại D.

Bài 26 :                                             Bài giải

a. Do $AB\perp AC,HE\perp AB,HF\perp AC$

⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o

$\to ◊AEHF$ là hình chữ nhật

$\to AH=EF$

Bài 27 :                                                                  Bài giải

Hình : 

Còn bài giải tham khảo : Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của nguyễn nhật trang nhung - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC² = AB² + AC² 
⇔ BC² = 15² + 20² = 625
⇔ B C = √ 625 = 25 cm
Δ ABC có BD là phân giác góc ABC ⇒ \(\dfrac{AD}{AB}\) = \(\dfrac{DC}{BC}\) 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC }{BC}=\dfrac{AD+DC}{AB+BC}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\) 
suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{2}\)⇒AD=7,5cm

a)-Gọi chân đường thẳng vuông góc kẻ từ trung điểm D tới phân gác góc BAC là G

=>AG vuông góc với DG => AG vuông góc với EF

-Xét tam giác AFE có AG vừa là phân giác vừa là đường cao => tam giác AFE là tam giác cân và cân tại A(đpcm)

=>góc AFE = góc AEF 

-BM //AC => AFE = BME (đồng vị) => BME = AEF => tam giác BME là tam giác cân và cân tại B(đpcm)

b) Xét tam giác CFD và tam giác MBD:

+) FDC = MDB (đối đỉnh)

+) CD=BD (D là trung điểm BC)

+) FCD = DBM ( so le trong - BM //AC)

=> tam giác CFD = tam giác MBD

=> CF = BM ( hai cạnh tương ứng)

- tam giác BME cân tại B (cmt) => BM=BE

=> CF=BE

c)-DO là đường trung trực của cạnh BC => BO=CO

-tam giác AFE cân tại A => AG vừa là đường cao vừa là đường trung trực từ đỉnh tới cạnh đáy FE. O nằm trên FE => FO=EO

-Xét tam giác OCF và tam giác OBE:

+) BO=CO (cmt)

+) FO=EO (cmt)

+) CF=BE (cmt)

=> tam giác OCF=tam giác OBE (đpcm)

Gọi H là giao điểm của CF vs AB, K là trung điểm AH => DK//GH => KH/BH = DG/BG (1) 
Mặt khác dễ thấy tg BCH cân tại B => BH = CB và theo tính chất phân giác ta có: 
AE/CE = AB/CB = (AH + BH)/BH = AH/BH + 1 <=> AH/BH = AE/CE - 1 = (AE - CE)/CE = ((AD + DE) - (CD - DE))/CE = 2DE/CE (vì AD = CD) 
<=> 2KH/BH = 2DE/CE <=> KH/BH = DE/CE (2) 
Từ (1) và (2) => DE/CE = DG/BG => EG//BC mà DF//AB (do D; F là trung điểm của AC;CH) => DF đi qua trung điểm của BC => DF đi qua trung điểm EG (Ta lét(

a)-Gọi chân đường thẳng vuông góc kẻ từ trung điểm D tới phân gác góc BAC là G

=>AG vuông góc với DG => AG vuông góc với EF

-Xét tam giác AFE có AG vừa là phân giác vừa là đường cao => tam giác AFE là tam giác cân và cân tại A(đpcm)

=>góc AFE = góc AEF 

-BM //AC => AFE = BME (đồng vị) => BME = AEF => tam giác BME là tam giác cân và cân tại B(đpcm)

b) Xét tam giác CFD và tam giác MBD:

+) FDC = MDB (đối đỉnh)

+) CD=BD (D là trung điểm BC)

+) FCD = DBM ( so le trong - BM //AC)

=> tam giác CFD = tam giác MBD

=> CF = BM ( hai cạnh tương ứng)

- tam giác BME cân tại B (cmt) => BM=BE

=> CF=BE

c)-DO là đường trung trực của cạnh BC => BO=CO

-tam giác AFE cân tại A => AG vừa là đường cao vừa là đường trung trực từ đỉnh tới cạnh đáy FE. O nằm trên FE => FO=EO

-Xét tam giác OCF và tam giác OBE:

+) BO=CO (cmt)

+) FO=EO (cmt)

+) CF=BE (cmt)

=> tam giác OCF=tam giác OBE (đpcm)

Vào lúc: 2015-03-01 21:25:40 Xem câu hỏi

lần 1:chở cừu sang bờ cần đến

lần 2:chở chó sang bờ cần đến, đưa cừu trở lại bờ ban đầu(để chó k ăn cừu)

lần 3:chở bao gạo sang bờ cần đến đã có chó rồi(vì chó k ăn gạo)

lần 4:chở cừu sang bờ cần đến là hết