Tìm GTLN của \(F=\frac{1}{2\left|x-1\right|+3}\)
Giúp mình với :
a)Tìm GTNN của A = \(\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\)
b ) tìm GTNLN của D =\(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x khác 0 và x thuộc Z
c) tìm GTLN của F=\(\frac{7x-8}{2x-3}\)với x thuộc N
d) Timf GTNN của G=\(x\left(x+1\right)+x+2\)
e) Tìm GTLN của J = \(x^4+2x^2-7\)
f) Tìm GTLN của biểu thức N = \(\left(x+2\right)^2-4x+2\)
G ) tìm GTLN của T= \(4\left(3-\left|x-1\right|\right)+\left|1-x\right|\)
tìm GTLN
\(F=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)....\left(\frac{1}{10^2}-1\right)\left(20x^2\left(x^2-1\right)+20\left(5-x^2\right)\right)\)
Tìm GTLN của các bt sau :
\(F=\frac{1}{2\left|x-1\right|+3}\)
Ta nhận thấy:
\(\left|x-1\right|\ge0\Rightarrow2\left|x-1\right|+3\ge3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 1) => GTNN của 2 | x - 1 | + 3 là 3
\(\text{Để F lớn nhất thì }2\left|x-1\right|+3\text{ phải nhỏ nhất}\)
Lại có GTNN của 2 | x - 1 | + 3 là 3
=> GTLN của F là: 1/3
Chúc bạn học tốt !!!
Dn_x҉K҉r҉a҉k҉e҉n҉Y҉T҉_[★] làm đúng rồi nhé bạn long quyền tiểu tử ạ !!!
tham khảo bài bn ý đc đó !!!
https://olm.vn/thanhvien/daonhatminhphamthuyduong
Bạn đừng trả lời như thế nhé !
Nhiễu diễn đàn lắm
P/s: ad thông cảm do olm h nhiều ng như thế quá
x, y là 2 số không âm thay đổi. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
\(F=\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2}\)
Tìm GTNN, GTLN:
\(C=\frac{1996x+1}{1997x-1997}\left(\cdot x+1\right)\)
\(F=\frac{2\left|x\right|+3}{3\left|x\right|-1}\)
\(K=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(M=\left|x-2\right|+\left|x+28\right|+\left|x-60\right|\)
\(K=|x-1|+|x-2|+|x-3|\)
\(=\left(|x-1|+|x-3|\right)+|x-2|\)
\(=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\)
Đặt \(A=|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|\)
Hay \(A\ge2\left(1\right)\)
Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Đặt \(B=|x-2|\)
Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)
Hay \(B\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A+B\ge2+0\)
Hay \(K\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)
Vậy MIN K=2 \(\Leftrightarrow x=2\)
Kiệt ơi phần M là x+28 hay là x-28 đấy
Tìm GTLN của biểu thức F=\(\frac{8}{\left(x-1\right)^2+4}\)
GTLN của F là 8/125
k mình đi mình đang bí cách giải
mik lại nghỉ F=2 vs lại k đc cho pn nữa vì quá 3 lần
1)cho đa thức
\(f\left(x\right)=ax^{2009}-bx^{2011}+1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)
tính f(1) biết f(-1)=1780
giúp mk nhé
2)tìm cặp x,y đểM có GTLN:
\(M=-30-\left|2x+4\right|-\left|3y-5\right|\)
nếu quá dài thì các bạn nêu cách giải nhé
1)Tính 1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)
Đặt M=1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)
2M=2[1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)]
2M=2+3+...........+21=230
M=230/2=115
=>f(x)=ax2009-bx2011+115
=>f(-1)=-a+b+115 mà f(-1)=1780 nên -a+b+115=1780
-a+b=1780-115=1665
nên b=1665+a(1)
=>f(1)=a-b+115 (2)
Từ (1);(2) => f(1)=a-(1665+a)+115=a-1665-a+115=1780
Vậy f(1)=1780
2)Ta có: |2x+4|>=0(với mọi x)
=>-|2x+4|<=0(với mọi x)
|3y-5|>=0(với mọi x)
=>-|3y-5|<=0(với mọi x)
=>-|2x+4|-|3y-5|<=0(với mọi x)
=>-30-|2x+4|-|3y-5|<=-30(với mọi x) hay M<=-30(với mọi x)
Do đó, GTLN của M là -30 khi:
2x+4=0 và 3y-5=0
2x=0-4 3y=0+5
x=-4/2 y=5/3
x=-2 y=5/3
Vậy để M có GTLN thì x=-2;y=5/3
t nhẩm hết nên ko chắc, có j tự tính lại rồi ib
bái 1) t có cách tính khác ở phần 1+1/2(1+2)+....
Tổng quát: \(1+2+3.+..+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) với mọi số tự nhiên n
Ta có: \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{2}\left(1+2+3\right)+....+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3.4}{2}+.....+\frac{1}{20}.\frac{20.21}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+.....+\frac{21}{2}=\frac{1}{2}.\left(2+3+4+...+21\right)=\frac{1}{2}.\frac{\left(21+2\right).20}{2}=115\)
phần còn lại thì Linh làm đúng
Tìm GTLN-GTNN
a)H=-2-y^2
b)\(\frac{2018}{\left|x\right|+2019}\)
c)F=\(\frac{3}{\left|x\right|-1}\)
a, Ta có : y^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=> -y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=>-2-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng -2 với mọi y
=> H nhỏ hơn hoặc -2 với mọi y
Dấu "=" xảy ra <=>y^2=0 <=>y=0
Vậy GTLN của H là -2 tại y=0
Tìm GTLN của hàm số:
\(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x-3}}{x+1}\)khi x>= 3