Cho tam giac ABC,D la trung diem cua AC,E la trung diem cua AB. Tren tia doi cua tia DB lay diem N sao cho DN =DB. Tren tia doi cua tia EC lay diem M sao cho EM =EC. Chung minh A la trung diem cua MN
cho tam giac ABC goi D va E theo thu tu la trung diem cua AC va AB . Tren tia doi cua tia db lay diem G . Sao cho DG=DB . Tren tia doi cua tia EC lay diem H sao cho EH=EC . Chung minh
a)AG//EC
B)Chung minh 3 diem H,A,G,thang hang
Cho tam giac ABC.D la trung diem cua AC.E la trung diem cua AB.Tren tia doi tia DB lay diem N sao cho DN=DB.Tren tia doi tia EC lay diem M sao cho EN=EC
Chung minh:A la trung diem cua MN
Xét tam giác MAE và tam giác EBC ... =>tam giác MAE = tam giác CBE (c-g-c)
=> AM=BC(...)(1)
và góc M= góc MCB (..)
=> AM//BC(3)
Xét tam giác ADN và tam giác DBC ...=> tam giác ADN = tam giác CDB (c-g-c)
=> AN=CB (...)(2)
và góc N = góc NBC (...)
=> AN//BC(4)
Từ (1) và (2) => AN=AM(5)
Từ(4) và (3) => A , M , N thẳng hàng ( tiên đề Ơ-clit )(6)
Từ (5) và (6) => A là trung điểm của MN
Cho tam giac ABC.D la trung diem cua AC.E la trung diem cua AB.Tren tia doi tia DB lay diem N sao cho DN=DB.Tren tia doi tia EC lay diem M sao cho EN=EC
Chung minh:A la trung diem cua MN
cho tam giac ABC. Goi E,D lan luot la trung diem cua cac canh AB,AC. Tren tia doi cua tia DB lay diem M sao cho DM=DB. Tren tia doi cua tia EC lay diem N sao cho EN=EC. CMR
a) AM=AN
b)BA diem M,A,N thang hang
a) Xét hai tam giác DBC và DAM có:
DB = DM (gt)
Góc BDC = góc ADM (đối đỉnh)
DA = DC (gt)
Vậy: tam giác DBC = tam giác DAM (c - g - c)
Suy ra: BC = AM (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét hai tam giác EAN và EBC có:
EC = EN (gt)
Góc BEC = góc AEN (đối đỉnh)
EA = EB (gt)
Vậy: tam giác EAN = tam giác EBC (c - g - c)
Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AM = AN.
b) Vì tam giác DBC = tam giác DAM (cmt)
=> Góc AMD = góc DBC
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BC (3)
Vì tam giác ANE = tam giác EBC (cmt)
=> Góc ANE = góc ECB
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: AM trùng AN hay M, A, N thẳng hàng (đpcm).
cho tam giac ABC gọi D là trung diem cua AB tren tia doi cua tia DC lay diem M sao cho DM = Dc goi E la trung diem cua AC tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN = EM
a) chung minh AM = AN
b) MAN thang hang
c) A la trung diem cua MN
Bạn tự vẽ hình nhé.
a, Xét tam giác DBC và DAM có
Góc ADM = Góc BDC ( đối đỉnh )
DA = DB (gt)
DC = DM ( gt )
Suy ra tam giác DBC = tam giác DAM
=> BC = AM
Chứng minh tương tự với tam giác EAN và ECB ta có AN = BC
Vậy AM = AN ( = BC)
b. Từ tam giác DAM = tam giác DBC theo cmt
=> Góc DAM = Góc DBC (1)
Từ tam giác EAN = tam giác ECB theo cmt
=> Góc EAN = Góc ECB (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
\(\widehat{DAM}+\widehat{EAN}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB}\\
\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{EAN}+\widehat{BAC}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB+}\widehat{BAC}=180^0\)
Vậy M, A, N thẳng hàng
cho tam giac abc goi d va e la trung diem cua ab va ac , tren tia doi cua tia ed lay diem m sao cho em = ed , tren tia doi cua tia eb lay diem n sao co en = eb a , chung minh tam giac aed = tam giac cem . b, m la trung diem cua cn . c, de // bc va 2de = bc
Cho tam giac ABC. Goi D la trung diem cua BC. Tren tia doi cua tia DA, lay diem M, sao cho DM = DA, tren tia doi cua tia AC, lay diem N, sao cho AN = AC. Goi K la giao diem cua NM va AB. Chung minh rang: K la trung diem cua AB.
MONG CAC BAN SE GIUP MINH, CAM ON!!
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=AC . Goi D la trung diem cua AC . Tren tia doi cua tia DB lay diem E sao cho DB=DE
a) Chung minh : tam giac ADB=tam giac CDE
b) Tren tia doi cua tia AB lay diem I sao cho AD = AI. chung minh : tam giac CDE = tam giac AIC
c) chung minh CI vuong goc EB
Cho tam giac ABC do AB=AC. Goi M la trung diem cua canhBC
a) Chung minh tam giac ABM=tam giac ACM va AM vuong goc BC
b) Goi D la trung diem cua canh AC. Tren tia BD lay diem E sao cho DB=DE Chung minh tam giac BDA=tam giac EDC vaAB//CE
c) Tren tia doi cua MA lay diem F sao cho M la trung diem AF
e) Chung minh :E, C, F thang hang
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (GT)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900
=> AM \(\perp\)BC (đpcm)
b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:
BD = DE (GT)
\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
AD = DC (GT)
Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CE (đpcm)
c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình
d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:
AM = MF (GT)
\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CF
Ta có: AB // CE (1)
Ta có: AB // CF (2)
Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng