Tìm min A=|x+2| +3|x+3|+|x+4|
Những câu hỏi liên quan
1) Cho 0 < x < 2 Tìm min A = 2/(2-x) +1/x
2) Cho x>1 Tìm min A = x/2 +2/(x-1)
3) cho 0 < x<1 tìm min A = x/(x-1) +4/x
Tìm Min của A = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
=[(x-1)(x+4)][(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-4)(x^2+5x+4)
=(x^2+5x)^2-36>=-36
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y\(\ge0\); \(x^2+y^2=2\). Tìm min,max A=\(\dfrac{x^3+y^3+4}{xy+1}\)
\(A=\dfrac{x^3+y^3+4}{xy+1}\ge\dfrac{x^3+y^3+4}{\dfrac{x^2+y^2}{2}+1}=\dfrac{x^3+y^3+4}{2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x^3+x^3+1\right)+\dfrac{1}{2}\left(y^3+y^3+1\right)+3}{2}\)
\(\ge\dfrac{\dfrac{3}{2}\left(x^2+y^2\right)+3}{2}=3\)
\(A_{min}=3\) khi \(x=y=1\)
Do \(x^2+y^2=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\sqrt{2}\\y\le\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3\le\sqrt{2}x^2\\y^3\le\sqrt{2}y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\le\dfrac{\sqrt{2}\left(x^2+y^2\right)+4}{xy+1}=\dfrac{4+2\sqrt{2}}{xy+1}\le\dfrac{4+2\sqrt{2}}{1}=4+2\sqrt{2}\)
\(A_{max}=4+2\sqrt{2}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;\sqrt{2}\right);\left(\sqrt{2};0\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm min
A = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+18
\(A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+18\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+18\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+18\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\)(cho dễ nhìn)
\(\Rightarrow A=a\left(a+2\right)+18=a^2+2a+18\)
\(=\left(a+1\right)^2+17\ge17\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
b1 Cho x>4 tìm Min \(A=a+\frac{1}{a}\)
b2 Cho x>0 tìm Min \(B=\frac{3x^4+16}{x^3}\)
B3 0<x<2 tìm Max \(C=\frac{3}{1-x}+\frac{4}{x}\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có :
\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)
Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)
Ta có : \(B=\frac{3x^4}{x^3}+\frac{16}{x^3}=3x+\frac{16}{x^3}=x+x+x+\frac{16}{x^3}\)
Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy cho 4 số không âm ta có :
\(x+x+x+\frac{16}{x^3}\ge4\sqrt[4]{x.x.x.\frac{16}{x^3}}=4\sqrt[4]{16}=8\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=2\)
Vậy \(Min_B=8\)khi \(x=2\)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho Afrac{3}{2+sqrt{2x-x^2}+3}a. Tìm x để A có nghĩab. Tìm Min(A), Max(A)2/ Tìm Min, Max của: Afrac{1}{2+sqrt{x-x^2}}3/ Tìm Min(B) biết: Bsqrt{x+2sqrt{x-1}}+sqrt{x-2sqrt{x-1}}4/ Tìm Min, Max của:Cfrac{4x+3}{x^2+1}5/ Tìm Max của: Asqrt{x-1}+sqrt{y-2}biết x+y46/ Tìm Max(B) biết: Bfrac{ysqrt{x-1}+xsqrt{y-2}}{xy}7/ Tìm Max(C) biết: Cx+sqrt{2-x}
Đọc tiếp
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm Min :
a, Y = (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24
b, Y= (4x+1)(4x+2)(4x+3)(4x+4)-3
2,Tìm Min: Adfrac{3x^2-10x+3}{x^2-2x+4} Bdfrac{x-1}{x^2-4x+4} Cdfrac{x^2-x-1}{x^2-4x+4}
Đọc tiếp
2,Tìm Min: A=\(\dfrac{3x^2-10x+3}{x^2-2x+4}\) B=\(\dfrac{x-1}{x^2-4x+4}\) C=\(\dfrac{x^2-x-1}{x^2-4x+4}\)
tìm Min của A = x^4 + 3|x| + 2
B= ( x^4 + 5)^2
Ta có : \(x^4\ge0\forall x\)và \(3\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+3\left|x\right|+2\ge2\forall x\)
hay \(A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy, A min = 2 khi và chỉ khi x = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=\left(x^4+5\right)^2\)
Có \(\left(x^4+5\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^4=-5\)
Vậy Min B = 0 <=>
Đúng 0
Bình luận (0)