mk nhầm, là so sánh C và D nhé

\(A=-1+7-7^2+7^3-...-7^{202}\)

\(7A=7\left(-1+7-7^2+7^3-...-7^{202}\right)\)

\(7A=-7+7^2-7^3+...+7^{202}-7^{2003}\)

\(7A+A=\left(-7+...+7^{202}-7^{203}\right)+\left(-1+7-...-7^{202}\right)\)

\(8A=-7^{203}-1\Rightarrow A=\dfrac{-7^{203}-1}{8}\)

A=\(-1+7-7^2+7^3-...-7^{200}+7^{201}-7^{202}\)

\(\Rightarrow7A=-7+7^2-7^3+7^4-...-7^{201}+7^{202}-7^{203}\)

\(\Rightarrow7A+A=\left(-7+7^2-...-7^{203}\right)+\left(-1+7-...-7^{202}\right)\)

\(\Rightarrow8A=7^{203}-1\Rightarrow A=\frac{7^{203}-1}{8}\)

Tính nhanh:

a) 1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-.......+200+201-202-203

Đặt \(A=\text{1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-.......+200+201-202-203}\)

\(A=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8=9\right)+\left(10-11-12+13\right)+... \)\(+\left(298-299-300+301\right)+302\)

\(A=1+0+0+0+...+0+302\)

\(A=1+302\)

\(A=303\)

Phần B làm sau nha!

(1+2+3+4+5+6+7...+200+201+202):9-31

= (1+202)x101 :9 -31

= 203 x 101 : 9 -31

= 20503 :9 -31

=20503/9 -31

= 20224/9

Bài này ta chia làm 2 phần:

Phần 1: Tính cái dãy số trong ngoặc:

Số số hạng là: ( 202 - 1 ) : 1 + 1 = 202 (số)

Tổng là: ( 202 + 1 ) x 202 : 2 = 20503

Phần 2: Thay kết quả tính được rồi giải 1 lần nữa => kết quả cuối cùng:

= 20503 : 9 - 31

= 20503/9 - 31

= \(\frac{20224}{9}\)