Tìm GTNN của biểu thức
S=2016xy - yz - xz
Với x,y,z là các số thoả mãn x2+y.y+z.z nhỏ hơn hoặc bằng 2
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện \(\dfrac{3x^2}{2}\)+ y2 + z2 +yz = 1. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức A = x + y + z
\(\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)
\(\Rightarrow2\ge3x^2+2y^2+2z^2+y^2+z^2\)
\(\Leftrightarrow2\ge3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)
Có: \(\left(x+y+z\right)^2\le3\left(x^2+y^2+z^2\right)\le2\)
\(\Rightarrow\)\(A^2\le2\) \(\Leftrightarrow A\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)
minA=-1\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=-\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
maxA=1\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
Đúng 4
Bình luận (1)
Cho 3 số x;y;z thoả mãn x+y+z=0; -1 nhỏ hơn hoặc bằng x;y;z nhỏ hơn hoặc bằng 1
Tìm GTNN GTLN của P=x2008+y2010+z2012 (Ko biết gõ dấu nhỏ hơn hoặc bằng :()
Cho x,y là các số dương thoả mãn x+y lớn hơn hoặc bằng 34/35. Tìm GTNN của biểu thức:
A=3x+4y+2/5x+8/7y
Dự đoán x = 2/5; y =4/7, giúp ta có được lời giải:D
\(A=\frac{5x}{2}+\frac{2}{5x}+\frac{7y}{2}+\frac{8}{7y}+\frac{1}{2}\left(x+y\right)\)
Đến đây đánh giá cô si + kết hợp giả thiết là xong:D
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 1 2021 lúc 21:50
Cho x,y là các số thực không âm thoả mãn điều kiện x^2 +y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 2
Tìm giá trị của biểu thức P= căn x(29x+3y) + căn (29y+3x )
Xem chi tiết
Đề bài là thế này đúng không bạn:
Cho các số thực không âm x; y thỏa mãn: \(x^2+y^2\le2\)
Tìm GTLN của: \(P=\sqrt{29x+3y}+\sqrt{3x+29y}\)
P/s: bạn nên sử dụng tính năng gõ công thức để người khác dễ đọc hơn (đây là tính năng rất đơn giản, dễ dàng làm quen, nó nằm ở biểu tượng \(\sum\) trên khung soạn thảo)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho các số dương x, y, z thoả mãn x+y+z nhỏ hơn hoặc bằng 3 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A=\sqrt{1+X^2}+\sqrt{1+Y^2}+\sqrt{1+Z^2}+2\left(\sqrt{X}+\sqrt{Y}+\sqrt{Z}\right)\)
Huhu
tui
moi
hoc
lop
5
chua
bit
lam
lop
9
kho
qua
hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
HONG BIET LAM
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
??
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x,y,z là số thực thoả mãn y2 + yz + z2 = (1- 3x2)/2 ìm GTNN và GTLN của biểu thức p= x+y+z
Cho các số thực dương thỏa mãn điều kiện:
x2+ y2+ z2< hoặc = 27
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
x+ y+ z+ xy+ yz+ zx
Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B= x+y+z biết rằng x:y:z là các số thực thỏa mãn đk x^2+yz+z^2=1-3x^2/2
cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTNN của biểu thức P=2x+(y-z)2+4.2(yz)
sai đè nha:4\(\sqrt{yz}\)
cây gì lớn nhất hành tinh