Câu 2: gọi 2 số đó lần lượt là 15x và 15y (15x > 15y) 
Ta có : 15x - 15y = 90 
<=> 15(x-y) = 90 <=> x-y = 6 

Vì 15x và 15y bé hơn 200 nên x và y có giá trị từ 1 --> 13 
lấy từng cặp : 
x = 13 , y = 7 
x = 12 , y = 6 
x = 11 , y = 5 
x = 10 , y = 4 
x = 9 , y = 3 
x = 8 , y = 2 
x = 7 , y = 1 

Với mỗi cặp x, y tính được 15x và 15y tương ứng: 
195 và 105 
180 và 90 
165 và 75 
150 và 60 
135 và 45 
120 và 30 
105 và 15

Gọi hai số đó là a và b (a > b).

Ta có ƯCLN(a; b) = 15

=> a = 15m và b = 15n (m > n; m,n nguyên tố cùng nhau (1))

Do đó a - b = 15m - 15n = 15.(m - n) = 90

=> m - n = 6 (2)

Do b < a < 200 nên n < m < 13. (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) => (m; n) ∈ {(7; 1) ; (11; 5)}

=> (a; b) ∈ {(105; 15) ; (165; 75)}

a)

UCLN(a,b) =6--> tồn tại 2 số tn m và n sao cho -->a=6m

                                                                     -->b=6n

                                                                     -->UCLN(m,n)=1

mà a+b=60-->6m+6n=60 và UCLN(m,n)=1

                 -->6(m+n)=60 và UCLN(m,n)=1

                 --> m+n=10 và UCLN(m,n)=1

Ta có bảng sau :

Vậy ...

Các câu sau làm tương tự nhé

tick nha

 

Ai nêu đươch cách làm rõ ràng rồi mình **** cho

a) (a;b) = 15

=> a =15q ; b =15p; (q;p) =1 ; a,b<200 => q< /13

a-b =90=> 15q-15p =90

=> q-p =6 vì (q;p) =1

=> q -p = 7-1 = 9 - 3 = 11-5 = 13 - 7

+ a=7.15=105 ; b =15

+a=9.15=135; b=3.15=45

+a=11.15 =165; b=5.15=75

+a=13.15 =195;  b =7.15=105

a) 200 = 2³.5²

300 = 2².3.5²

120 = 2³.3.5

ƯCLN(200; 300; 120) = 2².5 = 20

b) 60 = 2².3.5

80 = 2⁴.5

120 = 2³.3.5

ƯCLN(60; 80; 120) = 2².5 = 20

a)ƯCLN(200,300,120)= 20

b)ƯCLN(60,80,120)= 20