cho tgiac ABC cân tại A. Các đường phân giác trong của 2 góc B và C cắt nhau các cạnh đối diện tại D và E. CM rằng
a) tgiac BEC= tgiac CDB
b) tgiac AED cân tại A
c) BE=ED=DC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G ( D thuộc AC, E thuộc AB )
. Chứng minh BE = DC và tgiac BEC = tgiac CDB
. Chứng minh tgiac BGC cân
. Chứng minh BC < 4GD
Giải giúp mình a.b thôi cx được ạ ><
Cho tgiac ABC cân, có AB=2cm,BC=5cm
a,So sánh goc ACB và goc BAC
b,Tinh chu vi tgiac ABC
C,Vẽ AC và BE là phân giác của tgiac ABC cắt nhau tại I. Tính AD=BE
Trường hợp 1: AC=2cm
=>Loại vì AB+AC<BC
Trường hợp 2: AC=5cm
=>Nhận và ΔABC cân tại C
a:Xét ΔCAB có AB<BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)
b: C=AB+BC+AC=5+5+2=12(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm H (H khác A và B), vẽ qua điểm B đường thẳng vuông góc với đường thẳng CH tại D và cắt đường thẳng AC tại I
a) Chứng minh tgiac IDC đồng dạng với tgiac IAB
b) Chứng minh tgiac IDA đồng dạng với tgiac ICB. Tính số đo góc IDA
giúp tớ vớii
cho tam giác ABC, có BAC=90 độ, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông gíc với AC.
a) CM tam giác ADE= tgiac ADF
b) CM rằng tgiac DEF là tgiac đều
c) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. CM tgiac ACM là tgiac đều
Cho tam giác ABC có (AB<Ac) gọi D là điểm nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C. Sao cho BD=CE. Gọi M;N;I là trung điểm của BC và DE và BE
a/ tgiac MiN cân
b/ MN cắt AB tại T , cắt AC tại Q. CM: tgiac ATQ cân
c/ kẻ phân giác AF của tgiacABC CM: MN song song với AF
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH a, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HBA từ đó suy ra AB.AB=BC.BH, AB.AC=BC.AH b, CM tgiac ABC đồng dạng với tgiac HAC từ đó suy ra AC.AC=BC.CH c, tia phân giác của góc ABC cắt AH tại K, cắt AC tại I. CM: tgiac ABK đồng dạng tgiac CBI d, CM AI/IC=KH/AK
cho tam giác ABC có (AB<Ac) gọi D là điểm nằm giữa A và B, E nằm giữa A và C. Sao cho BD=CE Gọi M;N;I là trung điểm của BC và DE và BE
a/ tgiac MiN cân
b/ b/ đt MN cắt AB tại P , cắt AC tại Q. CM: tgiac APQ cân
c/ kẻ phân giác AF của tgiacABC CM: MN song song với AF
Cho tam giác ABC có góc A=90* ,AB=36cm, AC=48cm. Trung trực của BC tại M cắt AC tại D cắt BA kéo dài tại E
a) C/m tam giác AMC cân b) tgiac ABC ~ tgiac MDC c) Tính AM,MD,BE d) C/m BD vuông góc với CE
Hình bạn tự vẽ nha.
a, Ta có: BC là đường trung trực của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow BM=MC,\widehat{DMC}=90^o\)
\(\Delta ABC,\widehat{BAC}=90^o\)có AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow AM=BM=MC=\frac{BC}{2}\)
\(\Delta AMC\)có: \(AM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta AMC\)cân tại M
b, \(\Delta ABC\)và \(\Delta MDC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DMC}=90^o\)
\(\widehat{C}\)chung
\(\Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta MDC (g-g)\)
c, \(\Delta BEC\)có: \(EM\perp BC\left(gt\right)\)
\(AC\perp AB\left(gt\right)\)
\(EM \cap AC \) \(=\left\{D\right\}\)
\(\Rightarrow D\)là trực tâm của \(\Delta BEC\)\(\Rightarrow BD\perp CE\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a. tia phân giác của góc abc cắt cạnh ac tại e, từ e kẻ em vuông góc với bc tại m
1) CM: tgiac BEA = tgiac BEM
2) CM: BE vuông góc với AM
3) gọi n là giao điểm của tia ME với tia BA. CM: tgiac AEN = tgiac MEC
4) CM: AM // NC
MN GIÚP MIK NHÉ, MIK ĐAG CẦN GẤP LẮM
1/ Xét tg vuông BEA và tg vuông BEM có
BE chung; \(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\Rightarrow\Delta BEA=\Delta BEM\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn bằng nhau)
2/
\(\Delta BEA=\Delta BEM\Rightarrow BA=BM\) => tg BAM cân tại B \(\Rightarrow BE\perp AM\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
3/ Xét tg vuông AEN và tg vuông MEC có
\(\Delta BEA=\Delta BEM\Rightarrow AE=ME\)
\(\widehat{AEN}=\widehat{MEC}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEN=\Delta MEC\) (hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau) \(\Rightarrow AN=MC\)
4/ Ta có
BA=BM; AN=MC (cmt) => BA+AN=BM+MC => BN=BC => tg BNC cân tại B
Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\)
\(\Rightarrow BE\perp NC\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
Ta có \(BE\perp AM\left(cmt\right)\)
=> AM // NC (cùng vuông góc với BE)