Chiềudài gấp đôi số lần chiều rộng là:

6:2-1=3 Lần 

Chiều dài là

205-(5×5) :5 :(2+1)×2=24

Chiều rộng là

24÷2=12

Diện tích ban đầu 

Diện tích ban đầu là 

24×12=288 (m2)

Đáp số 288m2 

Bài 3: Giaỉ:

+) Gọi chiều rộng ban đầu là x(m) (x>0)

Khi đó chiều dài ban đầu là 2x (m)

=> Diện tích ban đầu của khu đất là x.2x (m²) hay 2x² (m²)

+) Sau khi tăng chiều rộng thêm 2m thì chiều rộng mới là x+2 (m)

Sau khi giảm chiều dài 3m thì chiều dài mới là 2x-3 (m)

=> Diện tích sau khi thay đổi các kích thước mảnh đất là (x+2) (2x-3) (m²)

+) Vì sau khi tăng giảm các kích thước độ dài khu đất, diện tích sau đó tăng thêm 2m² nên:

\(2x^2=\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-2\\ < =>2x^2=2x^2-3x+4x-6-2\\ < =>2x^2-2x^2+3x-4x=-6-2\\ < =>-x=-8\\ =>x=8\left(TMĐK\right)\)

=> Chiều rộng ban đầu là : 8 (m)

=> Chiều dài ban đầu là: 2.8= 16(m)

Bài 2: Giaỉ:

+) Gọi chiều dài ban đầu là x(m) (x>0)

Khi đó chiều rộng ban đầu là x-15 (m)

+) Sau khi tăng chiều rộng 7 m thì chiều rộng mới là x-15+7 (m) hay x-8 (m)

Sau khi giảm chiều dài 5m thì chiều dài mới là x-5 (m)

=> Diện tích ban đầu: x(x-15) (m²)

Diện tích lúc sau khi thay đổi kích thước: (x-8) (x-5) (m²)

+) Vì sau khi thay đổi các kích thước thửa ruộng có diện tích mới tăng thêm 130m² so với diện tích ban đầu, nên:

\(x\left(x-15\right)=\left(x-8\right)\left(x-5\right)-130\\ < =>x^2-15x=x^2-5x-8x+40-130\\ < =>x^2-x^2+5x+8x-15x=40-130\\ < =>-2x=-90\\ =>x=\dfrac{-90}{-2}=45\left(m\right)\)

=> Chiều dài ban đầu là : 45(m)

Chiều rộng ban đầu là: 45-15 = 30 (m)

=> Diện tích ban đầu: \(45.30=1350\left(m^2\right)\)

Gọi chiều rộng mảnh đất ddó là a (a > 0)

Theo đề ta có: a(a+3) = (a + 5).(a - 1)

<=> a² + 3a = a² - a + 5a -5 

<=> -a + 5 = 0

<=> -a = -5

<=> a = 5

=> a + 3 = 8

Vậy chiều rộng là 5m, chiêuf dài là 8m

Chiều rộng là :

170 : 5 = 34 ( m )

Chiều dài là :

152 : 2 - 34 = 42 ( m )

Diện tích là :

34 x 42 = 1428 ( m² )

Bài 3:

Ta có: 3 giờ 40 phút= \(\dfrac{11}{3}\left(giờ\right)\)

+) Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) (x>0)

Khi đó vận tốc lúc về là x+5 (km/h)

+) Quãng đường lúc đi là 4x (km)

Quãng đường lúc về là \(\dfrac{11}{3}.\left(x+5\right)\left(km\right)\)

+) Vì đi và về trên cùng 1 quãng đường, nên:

\(4x=\dfrac{11}{3}.\left(x+5\right)\\ < =>4x=\dfrac{11}{3}x+\dfrac{55}{3}\\ < =>4x-\dfrac{11}{3}x=\dfrac{55}{3}\\ < =>\dfrac{1}{3}x=\dfrac{55}{3}\\ =>x=\dfrac{\dfrac{55}{3}}{\dfrac{1}{3}}=55\left(TMĐK\right)\)

Vậy: quãng đường Nha Trang- Phan Thiết dài: 55.4= 220(km)

Bài 1: Bài làm:

+) Gọi độ dài của chiều dài ban đầu là x (m) (x>0)

Khi đó độ dài của chiều rộng ban đầu là x-4 (m)

=> Diện tích mảnh đất ban đầu là x(x-4) (m²)

+) Sau khi tăng chiều dài 3m thì chiều dài mới là x+3 (m)

Sau khi giảm chiều rộng 1 m thì chiều rộng mới là x-4-1 (m) hay x-5 (m)

=> Diện tích mảnh đất lúc sau là : (x+3) (x-5) (m²)

Vì diện tích mảnh đất sau khi thay đổi các kích thước tăng thêm 19m² so với ban đầu, nên:

\(x\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-5\right)-19\\ < =>x^2-4x=x^2-5x+3x-15-19\\ < =>x^2-x^2-4x-5x+3x=-15-19\\ < =>-6x=-34\\ =>x=\dfrac{-34}{-6}=\dfrac{17}{3}\left(TMĐK\right)\)

=> Chiều dài ban đầu của mảnh đất là : \(\dfrac{17}{3}\left(m\right)\)

Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là \(\dfrac{17}{3}-4=\dfrac{5}{3}\left(m\right)\)

=> Chu vi ban đầu của mảnh đất: \(\left(\dfrac{17}{3}+\dfrac{5}{3}\right).2=\dfrac{44}{3}\left(m\right)\)