Lám đc chưa, tớ giải cho

Xin lỗi nha máy mình ko viết đc một số dấu ,có gì sai sót  mong mọi người thông cảm và sửa lại giúp mình nha!

1)Gọi ước chung lớn nhất của 2n+1 và 2n+3 là a,với a thuộc tập hợp số tự nhiên

=>2n+1:a và 2n+3:a

=>(2n+3)-(2n+1):a

=>2:a

=>a thuộc tập hợp ước của 2

=>ước của 2=(1;2)

=>a=1;2

Vì 2n:2,với n thuộc tập hợp số tự nhiên,1 /:2

=>a=1

=>(2n+1,2n+3)=1

=>2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố chùng nhau

CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT NHÉ!

Gọi d là ƯC (n + 1; 3n + 4) Nên ta có :

n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

<=> 3 (n + 1) ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

<=> 3n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

=> (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC (n + 1; 3n + 4) = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là NT cùng nhau ( dpcm )

Ý 2 tương tự

gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 3n+4 là d 

ta có n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+ 3 chia  hết cho d

3n+4 chia hết cho d

=> 3n+4 - ( 3n + 3) chia hết cho d

=> 3n +4 - 3n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

vậy..............

gọi ước chung lớn nhất của ...............là d

ta có 2n + 3 chia hết cho d 

=> 2(2n+3) chia hết cho d 

=> 4n + 6 chia hết cho d

4n + 8 chia hết cho d

=> 4n + 8 - ( 4n + 6) chia hết cho d

=> 4n + 8 - 4n -6 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d 

=> d = 1 hoặc d = 2

mà 2n +3 là số lẻ nên không chia hết cho 2 

=> d = 1

vậy ...........

d=(2n+5;3n+7)

=> 3(2n+5) - 2(3n+7) = 6n +15 - 6n -14 =1 chia hết cho d

=> d =1 

Vậy 2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN ( 2n + 5 ; 3n + 7 ) là d. Ta có:

2n + 5 chia hết cho d => 3(2n + 5) = 6n + 15 chia hết cho d.

3n + 7 chia hết cho d => 2(3n + 7) = 6n + 14 chia hết cho d.

=> ( 6n + 15 ) - ( 6n + 14 ) chia hết cho d.

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vây 2n + 5 và 3n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau=>> ĐPCM

Gọi ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = d.

Ta có : 2n + 3 chia hết cho d.

           3n + 5 chia hết cho d.

=> 3( 2n + 3 ) chia hết cho d.

=> 2(3n + 5 ) chia hết cho d.

=> 6n + 9 chia hết cho d.

=> 6n +10 chia hết cho d.

Vậy ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) chia hết cho d.

      = 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1 )

=> d = 1

Vì ƯCLN ( 2n + 3 , 3n + 5 ) = 1

Nên 2n + 3 và 3n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.

gọi d là ƯCLN (2n+3;3n+5) (với n thuộc N*)

suy ra  2n+3 chia hết cho d } 3(2n+3) chia hết cho d } 6n+9 chia hết cho d

           3n+5 chia hết cho d }  2(3n+5) chia hế cho d } 6n+10 chia hết cho d

suy ra [(6n+10) -(6n+9) chia hết  cho d

        =[(6n-6n)+(10-9)] chia hết cho d

        =[0+1] chia hết cho d

        =1 chia hết cho d

vì 1 chia hết cho d suy ra ƯCLN(2n+3,3n+5)=1

đặt ước chung lơn nhất là d 

ta có 2n +3 chia hết cho d 

n + 2 chia hết cho d 

=> 2(n+2 ) chia hết cho d 

=> 2n + 4 chia hết cho d 

=> 2n + 4 -2n - 3 chia hết ch d 

=> 1 chia hết cho d 

=> d= 1

Vì 2n + 7 và 3n + 10 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN(2n + 7 ; 3n + 10) = 1

Gọi ƯCLN của 2 số đó là d 

=> 2n + 7 \(⋮\)d ; 3n + 10 \(⋮\)d 

=> 3(2n + 7) \(⋮\)d ; 2(3n + 10) \(⋮\)d 

=> 6n + 21 \(⋮\)d ; 6n + 20 \(⋮\)d 

=> (6n + 21) - (6n + 20) \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d 

=> d = 1 

Vậy 2n + 7 và 3n + 10 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯCLN(2n+7; 3n+10), d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\3n+10⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(3n+10\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+21⋮d\\6n+20⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+21\right)-\left(6n+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+7;3n+10\right)=1\)

\(\Rightarrow\)2n + 7 và 3n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Gọi UCLN(2n+7 và 3n + 10) là a

Ta có: 2n+7 chia hết cho a suy ra 3(2n+7) hay 6n+21 chia hết cho a(1)

Ta có: 3n+10 chia hết cho a suy ra 2(3n+10) hay 6n + 20 chia hết cho a(2)

Với  (1) và (2), ta có: 6n+21 - 6n+20 chia hết cho a hay 1 chia hết cho a hay a thuộc Ư(1) hay a = 1

mà 2 số có WCLN là 1 thì hai số đó là 2 số nt cùng nhau

Ta gọi ƯCLN(3n+7;n+2) là a với a là số tự nhiên

=>3n+7;n+2 chia hết cho a

=>3n+7;3.(n+2) chia hết cho a

=>3n+7;3n+6 chia hết cho a

=>(3n+7)-(3n+6) chia hết cho a

=>1 chia hết cho a

=> a=1

=>3n+7 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gỏi (3n+7) va(n+2)=d

=> 3n+7 chia hết cho d

     n+2 chia hết cho 7

=>2n+5 chia hết cho d

k cho mình nhé có toán nào khó thì cứ hỏi mình

mình là người đầu tiên nhé

và kết bn lun bn mới nhé mình hết lượt kết bn rùi

goi UCLN(3n+7,n+2)la a

suy ra 3n+7 chia het cho a, n+2 chia het cho a

suy ra (3n +7)-(n+2) chia het cho a

suy ra (3n+7)-3*(n+2) chia het cho a

suy ra (3n+7)-(3n+6) chia het cho a

suy ra 1 chia het cho a

suy ra a thuoc uoc cua 1 = 1

vay (3n+7) va (n+2) nguyen to cung nhau