chị làm đây ko bt đúng hay sai đâu nha

xét tam giác ABC có BD vuông góc với AC

                               CE vuông góc với AB 

                               hai đường thẳng này cát nhau tại I 

suy ra I là trực tâm của tam giác ABC

suy ra AI vuông góc với BC(1)

Mặt khác, M là trung điểm của BC=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC

mà trong 1 tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường cao

<=> AM cũng là đường cao của tam giác ABC

=> AM vuông góc với BC(2)

từ (1)(2) ta có A,I,M thẳng hàng

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>góc ABD=góc ACE

b: góc HBC+góc ABD=góc ABC

góc HCB+góc ACE=góc ACB

mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>ΔBHC cân tại H

=>HB=HC>HD

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

góc EBC=góc DCB

=>ΔEBC=ΔDCB

b: Xét ΔKEB vuông tại E và ΔKDC vuông tại D có

EB=DC

góc KBE=góc KCD

=>ΔKEB=ΔKDC

c: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có

AK chung

KE=KD

=>ΔAEK=ΔADK

=>góc EAK=góc DAK

=>AK là phân giác của góc BAC

d: ΔABC cân tại A có AK là phân giác

nên AK là trung trực của BC

=>A,K,I thẳng hàng

Theo đề bài: BD, CE là đường cao có giao điểm là K => K là trực tâm của tam giác ABC. => AK là đường cao.
Mà tam giác ABC cân => AK vừa là đường cao vừa là phân giác.

a, xét tam giác AEC và tam giác ADB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc AEC = góc ADB= 90 do ... 

góc A chung

=> tam giác AEC = tam giác ADB (ch - gn)

a.

Xét \(\Delta AEC\) và  \(\Delta ADB\) có:AB=AC(cạnh tam giác cân);\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\);\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)

b.

Do trung tuyến CD và BM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm.

\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}CD\)

Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BDC ta có:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

\(\Rightarrow CD^2=BC^2-BD^2\)

\(\Rightarrow CD^2=100-64\)

\(\Rightarrow CD=6\) vì \(CD>0\)

\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}\cdot6=4\)

c

Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta BDC\) có:\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\);BC chung;\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta BDC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BE=DC\Rightarrow AE=AD\)

Xét \(\Delta HAE\) và  \(\Delta HAD\) có:\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0;AH\)chung;\(AE=AD\)

\(\Rightarrow\Delta HAE=\Delta HAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AH\) là đường phân giác.

Mặt khác tam giác ABC cân nên AH đồng thời là đường cao (nếu bạn chưa học cái này thì có thể CM vuông góc bằng cách tạo giao điểm giữa AH và BC)

a, xét tam giác AEC và tam giác ADB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc AEC = góc ADB= 90 do ... 

góc A chung

=> tam giác AEC = tam giác ADB (ch - gn)