Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH ⊥ BC ( H∈BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. Lấy điểm K sao cho H là trung diểm AK. Nối BK, CD
a) Biết rằng AB = 12cm, AH = 5cm, tính độ dài BH
b) Chứng minh ΔBAK = ΔBKH
c) Chứng minh ΔACM = ΔKCM, từ đó suy ra KM = 1/2 AD
d) Chứng minh KD // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH ⊥ BC ( H∈BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. Lấy điểm K sao cho H là trung diểm AK. Nối BK, CD
a) Biết rằng AB = 12cm, AH = 5cm, tính độ dài BH
b) Chứng minh ΔBAK = ΔBKH
c) Chứng minh ΔACM = ΔKCM, từ đó suy ra KM = 1/2 AD
d) Chứng minh KD // BC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Lấy điểm K sao cho H Là trung điểm của AK . Nối BK và CD.a, Chứng minh rằng : góc BAK góc BKAb, Chứng minh rằng : BK CDc, Chứng minh rằng : CD Vuông góc AK .P/s: Mong các bạn/ anh/chị giúp mình với. Type có phần lỗi không đánh kí hiệu được ạ, thông cảm !
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Lấy điểm K sao cho H Là trung điểm của AK . Nối BK và CD.
a, Chứng minh rằng : góc BAK = góc BKA
b, Chứng minh rằng : BK = CD
c, Chứng minh rằng : CD Vuông góc AK
.P/s: Mong các bạn/ anh/chị giúp mình với. Type có phần lỗi không đánh kí hiệu được ạ, thông cảm !
Tự vẽ hình nha ! :v
a) Xét tam giác ABK có :
BH là đường cao của AK
Đồng thời cũng là đường trung tuyến của AK
=> \(\Delta ABK\) cân tại B
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{BKA}\)
b) Xét \(\Delta ABM\)= \(\Delta DCM\) (theo trường hopwjc cạnh - góc - cạnh)
=> AB = CD
Mà AB = BK
=> BK = CD
c) Sửa : Chứng minh KD vuông góc với AK
Nối C với D
Xét tam giác AKD có :
HM cắt AK tại trung điểm H
HM cắt AD tại trung điểm M
=> HM là đường trung trực của tam giác AKD
=> HM // CD
Mà HM vuông góc với AK
=> KD vuông góc với AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC) . Trên tia AH lấy điểm M sao cho MH = AH. Chứng minh ΔABM cân.
c) Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy điểm N sao cho KN = AK. Chứng minh BM = CN.
d) Chứng minh ΔKMN = ΔKNM và MN // BC.
Ai đó bt thì giúp mình với !!!! ><
a: BC=15cm
b: Xét ΔABM có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABM cân tại B
c: Xét tứ giác ABNC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: CN=AB
mà AB=BM
nên CN=BM
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho DABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm; AK = 8cm. a/Cm:HK // BC. b/Cho biết BC = 18cm. Tính HK? c/ Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ( M thuộc BC). AM cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm HK.
1 cho tam giác abc góc A nhọn đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD, lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại K và Ia, CM AD AEb, BAC 75 độ . Tính góc DAEc, CM HA là phân giác của góc KHId, CM OK vuông góc với AB2 cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Nối BK vs CDa,CM góc BAK góc BKAb,CM BK CDc, CM KD vuô...
Đọc tiếp
1 cho tam giác abc góc A nhọn đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD, lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. DE cắt AB và AC lần lượt tại K và I
a, CM AD = AE
b, BAC = 75 độ . Tính góc DAE
c, CM HA là phân giác của góc KHI
d, CM OK vuông góc với AB
2 cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Nối BK vs CD
a,CM góc BAK = góc BKA
b,CM BK = CD
c, CM KD vuông góc với AK
Ai làm được nhanh nhất mà đúng mình tick cho nha
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Chứng minh rằng ∆ACH ∆KCH b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD AC CK c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Chứng minh rằng ∆ACH = ∆KCH b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔKCH vuông tại H có
HC chung
HA=HK
Do đó: ΔACH=ΔKCH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC vuông tại A, có AB 6cm, AC 8cm.a) Tính độ dài cạnh BC.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H ∈ BC). Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD DB. Chứng minh AB AD.c) Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh KD vuông góc với AC. Giúp mình với mình cần gấp đúng mình tick hết nhé.
Đọc tiếp
Cho Δ ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H ( H ∈ BC). Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD = DB. Chứng minh AB =AD.
c) Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh KD vuông góc với AC.
Giúp mình với mình cần gấp đúng mình tick hết nhé.
a. Xét ΔABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 (Định lý Py-ta-go)
⇒ 62 + 82 = BC2 (thay số)
⇒ BC2 = 100
⇒ BC = 10
Đúng 4
Bình luận (0)
b) Có: AH vuông góc với BC (gt)
⇒ góc AHB = góc AHD (tính chất ....)
Xét ΔAHB và ΔAHD, có:
BH = HD (gt)
góc AHB = AHD (cmt)
AH chung
⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)
⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (2)
a. Xét ΔABC vuông tại A, có:
AB2 + AC2 = BC2 (Định lý Py-ta-go)
⇒ 62 + 82 = BC2 (thay số)
⇒ BC2 = 100
⇒ BC = 10
b) Có AH vuông góc với BC (gt)
⇒ góc AHB = góc AHD
Xét ΔAHB và ΔAHD, có:
BH = HD (gt)
AHB = AHD (cmt)
AH : chung
⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)
⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng)
Đúng 3
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). K là trung điểm của BC. Trên tia AK lấy điểm D
sao cho K là trung điểm của AD.
a) Cho AB = 12cm, AC = 16cm. Tính BC, AK.
b) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
c) Kẻ đường cao AH, E đối xứng với A qua H. Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
d) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của E lên BD, CD. Chứng minh: H, M, N thẳng hàng.
Cho tam giác abc có ab=9cm ,ac=12cm. Trên cạnh ab lấy điểm H trên cạnh ac lấy điểm K sao cho ah=6cm, ak=8cm
a) cm hk//bc
b)cho biết bc=18cm, Tính HK
c) kẻ trung tuyến am của tam giác abc (M thuộc bc) am cắt hk tại i. Cm i là trung điểm hk
giải với vẽ hình cho mình với
a: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
b: Xet ΔABC có HK//BC
nên AH/AB=HK/BC
=>HK/18=6/9=2/3
=>HK=12(cm)
c: Xét ΔABM có HI//BM
nên HI/BM=AI/AM
Xét ΔAMC có IK//MC
nên IK/MC=AI/AM
=>HI/BM=IK/MC
mà BM=CM
nên HI=IK
=>I là trung điểm của HK
Đúng 0
Bình luận (1)
a) APĐL ta lét vào ΔABC ta có :
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow KH//BC\)
b) Xét ΔABC có: KH // BC
\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{KH}{BC}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{KH}{18}=\dfrac{6}{9}\Rightarrow KH=12\left(cm\right)\)
c)Theo bài ra ta có : M là trung điểm của BC => BM = CM (1)
xét tam giác ABC có :
HI//BC ( KH//BC)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{HI}{BM}\) (2)
Xét Tam giác ABC có:
KI//BC (KH//BC)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{KI}{CM}\) (3)
Từ (1) (2) và (3) => KI=HI => I là trung điểm của KH
Đúng 0
Bình luận (0)