1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*3^24=3^25=243^5

3: 3^300=27^100

2^200=4^100

mà 27>4

nên 3^300>2^200

4: 15^2=3^2*5^2

81^3*125^3=3^12*5^9

=>15^2<81^3*125^3

6: 125^5=5^15

25^7=5^14

mà 15>14

nên 125^5>25^7

a,\(243^5=3^{5^5}=3^{5.5}=3^{25}\)

\(3.27^8=3.3^{3^8}=3.3^{3.8}=3.3^{24}=3^{25}\)

=>\(243^5=3.27^8\)

b,\(15^{12}=\left(3.5\right)^{12}=3^{12}.5^{12}\)

\(81^3.125^5=3^{4^3}.5^{3^5}=3^{4.3}.5^{3.5}=3^{12}.5^{15}\)

=>\(15^{12}< 81^3.125^5\)

c,\(78^{12}-78^{11}=78^{11}.\left(78-1\right)\)

\(78^{11}-78^{10}=78^{10}.\left(78-1\right)\)

=>\(78^{12}-78^{11}>78^{11}-78^{10}\)

Mình chỉ làm thế thôi lí luận và kết luận bạn tự làm nhé

a,243⁵=(3⁵)⁵=3²⁵

3.27⁸=3.(3³)⁸=3.3²⁴=3²⁵

Vì 3²⁵=3²⁵ nên 243⁵=3.27⁸

b,81³.125⁵=(3⁴)³.(5³)⁵

=3¹².5¹⁵

=15¹².5³

=>15¹²<81³.125⁵

c,78¹²-78¹¹=78¹¹(78-1)=77.78¹¹

78¹¹-78¹⁰=78¹⁰(78-1)=77.78¹⁰

Vì 77.78¹⁰<77.78¹¹=>78¹²-78¹¹>78^1`1-78¹⁰

help me

a , >

b , ?????

c , >

Câu b là dấu < , bạn ak ^^!

c, 78 ¹² - 78¹¹ và 78¹¹ - 78¹⁰

Ta có : 78¹² - 78¹¹ = 78¹¹ . 78 - 78¹¹ . 1

                                  =78¹¹ . (78-1) = 78¹¹ . 77

             78¹¹ - 78¹⁰ = 78¹⁰ . 78 - 78¹⁰ .1

                                  = 78¹⁰ . (78-1) = 78¹⁰ . 77

+/ Vì 78¹⁰ lớn hơn 78¹¹ nên 78¹¹ . 77 lớn hơn 78¹⁰ . 77

    Vậy 78¹² - 78¹¹ lớn hơn 78¹¹ - 78¹⁰.

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*(3^3)^8=3^25

=>243^5=3*27^8

6: 125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

=>125^5>25^7(15>14)

5: 78^12-78^11=78^11(78-1)=78^11*77

78^11-78^10=78^10*77

mà 11>10

nên 78^12-78^11>78^11-78^10

1x32 + 7x8 + 4x = 200x

=>32+56+4x=200x

=>88+4x=200x

=>200x-4x=88

=>196x=88

=>x=\(\frac{22}{49}\)

Bài 2

a)  243⁷ và 9¹⁰ . 27⁵

Ta có: 243⁷=(9x27)⁷=9⁷x27⁷=9⁷x27⁵x27²⁼9⁷x27⁵x3⁶(1)

9¹⁰x27⁵=9⁷x27⁵x9³=9⁷x27⁵x3⁶(2)

Từ (1)(2) suy ra :

243⁷=9¹⁰x27⁵

^{tick cho mình rồi mình làm tiếp cho}

Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 3000. B có số phần tử là:
A. 1493
B. 1494
C. 2987
D. 2988

tick

a) 243⁷ = 9¹⁰.27⁵

b)15¹⁵ > 81³ . 125⁵

c) 78¹⁵ -78¹² >78¹² -78⁹

 78¹⁵ - 78¹² =78³ x (78¹²-78⁹)

Mà 78¹² - 78⁹=78⁰ x (78¹² - 78⁹)

Mà 78³ x (78¹² - 78⁹)>78⁰ x (78¹² - 78⁹)

vì 2 vế đều có chung thừa số thứ 2 Thừa số thứ 1 của vế 1 lớn hơn thừa số thứ 2 của vế 2 nên 78¹⁵ - 78¹² > 78¹² - 78⁹.

a)243⁷=(3⁵)⁷=3³⁵

9¹⁰.27⁵=(3²)¹⁰.(3²)⁵=3²⁰.3¹⁵=3³⁵

Vì 3³⁵=3³⁵ nên 243⁷=9¹⁰.27⁵

b)15¹⁵=(3.5)¹⁵=3¹⁵.5¹⁵

81³.125⁵=(3⁴)³.(5³)⁵=3¹².5¹⁵

Vì 15>12 nên 3¹⁵>3¹² hay 3¹⁵.5¹⁵>3¹².5¹⁵

Vậy 15¹⁵>81³.125⁵

c)78¹⁵-78¹²=78³(78¹²-78⁹)

78¹²-78⁹=78⁰(78¹²-78⁹)

Vì 3>0 nên 78³>78⁰ hay 78³.(78¹²-78⁹)>78⁰.(78¹²-78⁹)

Vậy78¹⁵-78¹²>78¹²-78⁹

a)243⁷=(3⁵)⁷=3^5.7=3³⁵

   9¹⁰.27⁵=(3²)¹⁰.(3³)⁵=3^2.10.3^5.5=3²⁰.3²⁵=3²⁰⁺²⁵=3⁴⁵

Ta có:45>35 nên 243⁷<9¹⁰.27⁵

Bạn chịu bài b) và c)