chứng minh
2.4.6. ... .2014 chia hết cho 2015
Những câu hỏi liên quan
A=1.3.5.....(2n-1)=(2n-1)!!
B=2.4.6.....(2n)=(2n)!!
Chứng minh rằng:A=(2013)!!+(2014)!! chia hết cho 2015
Kí hiệu : 1.3.5...(2n - 1 ) = ( 2n -1)!!
2.4.6...(2n)=(2n)!!
Chứng minh rằng số A=(2013)!!+(2014)!! chia hết cho 2015
kí hiệu 1.3.5...(2.n- 1)=(2.n)!!; 2.4.6...(2.n)=(2.n)!! chúng minh (2013)!!+(2014)!! Chia hết cho 2015
Câu này sai đề. Theo đề bài thì suy ra 1 . 3 .5 . ... . (2n - 1) = 2 . 4 . 6 . ... . (2.n) rồi còn gì!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 17^17 -1 chia hết cho 16
Chứng minh 2015^2015-1 chia hết cho 2014
Chứng minh rằng:
20152015-20152014 chia hết cho 2014
Ta có \(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}.2015-2015^{2014}=2015^{2014}.\left(2015-1\right)=2015^{2014}.2014\) chia hết cho 2014 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh (n+20142015)(n+20152014) chia hết cho 2
Đặt \(A=\left(n+2014^{2015}\right)\left(n+2015^{2014}\right)\)
\(n=2k\)thì: \(n+2014^{2015}=2k+2014^{2015}\)\(⋮\)\(2\) \(\Rightarrow\)\(A⋮2\) \(n=2k+1\)Ta có: \(n=2k+1\equiv1\left(mod2\right)\)
\(2015^{2014}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow\)\(n+2015^{2014}\)\(⋮2\)\(\Rightarrow\)\(A⋮2\)
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
20152015-1 chia hết cho 2014
Ta có :\(2015\equiv1\left(mod2014\right)\)
\(\Rightarrow2015^{2015}\equiv1\left(mod2014\right)\)
\(\Rightarrow2015^{2015}-1\equiv0\left(mod2014\right)\)
hay : \(2015^{2015}-1⋮2014\) (đpcm)
\(2015^{2015}-1=2015^{2015}-2015^{2014}+2015^{2014}-2015^{2013}+.....+2015-1\)
\(=\left(2015^{2015}-2015^{2014}\right)+\left(2015^{2014}-2015^{2013}\right)+....+\left(2015-1\right)\)
\(=2015^{2014}.\left(2015-1\right)+2015^{2013}.\left(2015-1\right)+....+\left(2015-1\right)\)
\(=2014.\left(2015^{2014}+2015^{2013}+...+1\right)⋮2014\)
chứng minh
20142015+20162015chia hết cho 2015
thì cũng giống như 4 mũ 5 + 6 mũ 5 chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh
20142015+20162015chia hết cho 2015