Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối

ta được :

( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )

= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50

gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì

A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49)  x 2.3.4....97.98

= 99.(k1+k2+...+k49)

=> A chia hết cho 49               (1)

b) 

Cộng 96 p/s theo từng cặp :

a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)

.................................................. ( làm tiếp nhé )

mỏi woa

Thùy Trang giỏi quá!!!

coppy sách chứ gì

Ta thấy 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

\(A=2.3.4...98+3.4.5....98+2.4.5....98+...+2.3.4....97\)(phá ngoặc)

=> A là số dương 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

Trong 2.3.4.....98 có 11.9 = 99 nên A chia hết cho 99 

b) Khi quy đồng mẫu lên tính B thì b là tích từ 2 đến 96(mẫu số chung)

Ta sẽ có:

B = \(\frac{a}{2.3.....96}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{96}\)

=>\(a=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\right)2.3.4....96\)

Bạn CMTT như câu a là cũng ra

Chúc bạn học tốt

Cảm ơn bạn.Bạn cho mk kb vs bạn nhé.

Cái đầu là 1 hay 2¹ em? Chứ 1 thì không chia hết

\(A=1+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{96}+2^{97}+2^{98}\\ =1.\left(1+2^1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^1+2^2\right)+...+2^{96}.\left(1+2^1+2^2\right)\\ =1.7+2^3.7+...+2^{96}.7\\ =\left(1+2^3+...+2^{96}\right).7⋮7\)

Đây mới đúng và đủ đề em hi