Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d :y=(m^2-m)x+m và đường thẳng d' y=2x+2 tìm m để d song song với d'
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:(d):y=2x-3 và (d'):y=(m^2-2)x+m-1
a) vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ
b) tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) song song với (d')
a) y = 2x - 3
Cho x = 0 \(\Rightarrow\) y = -3 \(\Rightarrow\) A(0; -3)
Cho y = 0 \(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow\) B\(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
b) ĐKXĐ của (d'): \(m^2-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2}\) và \(m\ne-\sqrt{2}\)
Để (d) // (d') thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=2\) (nhận)
Vậy m = 2 thì (d) // (d')
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thắng (d,): y=2x+4,
(d,): y=-x+4, (dm):y=(m+3)x-7 (m≠ -3).
1) Xác định giá trị của m để đường thắng (dm) song song với đường thăng (d,).
2) Vẽ đồ thị của đường thẳng (d,) và đường thẳng (d,) trên cùng mặt phẳng tọa
độ Oxy.
3) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của của đường thắng (d,) và đường thẳng
(d,) với trục Ox. Tìm tọa độ các điểm A và B.
4) Gọi C là giao điểm của đường thẳng (d,) với đường thẳng (d,). Tìm tọa độ
điểm C.
5) Tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).
1: Để hai đường song song thì m+3=2
hay m=-1
Bạn ơi, bạn kí hiệu lại đi bạn. Khó hiểu quá
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng: (d) y=(m-1)x +4( m là tham số, m ≠ 1)
Tim m để (d) song song với đường thẳng (d;) có phương trình y = \(\dfrac{1}{m-1}\)x + m + 2
Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tại A và B sao cho diện tích OAB = 2
\(\left(d\right)\text{//}\left(d;\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=\dfrac{1}{m-1}\\4\ne m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)^2=1\\m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=0\)
PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{m-1}\Leftrightarrow A\left(-\dfrac{4}{m-1};0\right)\Leftrightarrow OA=\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=4\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\Leftrightarrow OB=4\)
\(S_{AOB}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=2\Leftrightarrow OA\cdot OB=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\cdot4=4\\ \Leftrightarrow\left|m-1\right|=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{4}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=(a-2)x+b đi qua điểm M(-2;-1) và song song với đường thẳng y=x+2. Tìm các số a và b
Vì (d)//y=x+2 nên a-2=1
hay a=3
Vậy: (d): y=x+b
Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:
b-2=-1
hay b=1
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng y=2x-1.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m-1)x-m+3. Gọi x1; x2 lần lượt là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=x_1^2+x_2^2\)
1) y= 2x-4
HD: y=ax+b
.... song song: a=2 và b≠-1
..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....
a+b=-2
Hay 2+b=-2 (thay a=2)
<=> b=-4
KL:................
2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)
*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.
*) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3
*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay S và P vào M ta có:
\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)
Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0
Cho hàm số y= (m-1)x + m (m #1) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Tìm m đề đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 2x - 3. b) Vẽ (d) ứng với giá trị m vừa tìm được ở câu a, vẽ (d') trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy và tính khoảng cách giữa (d) và (d')
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d): y=ax+b. Tìm a và b để (d) đi qua điểm M(1;-2) và song song với đường thẳng y=x+1
Thay M(1 ; -2 ) vào đồ thị hàm số, ta có :
a + b = -2 (1)
Vì (d) song song với đường thẳng y= x+1
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne1\end{matrix}\right.\)( 2 )
Kết hợp (1) với (2) :
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-2\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn )
Vậy với a = 1 và b = -3 thì (d) đi qua M(1; -2 ) và song song với đường thẳng y = x+1
cho đường thẳng (d) y=x và (d') y= - 2x + 3
a) Vẽ (D) và (D') trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với (d') và đi qua điểm n(0;5)c) chứng minh (D) và (D') tại M(1;1)
a:
b: (d1)//(d')
=>(d1): y=-2x+b
Thay x=0 và y=5 vào (d1), ta được:
b-2*0=5
=>b=5
c: Tọa độ giao điểm là;
x=-2x+3 và y=x
=>3x=3 và y=x
=>x=1 và y=1(ĐPCM)