a, n = 0

b, n = 0

c, n = 3

d, n = 2

n=0;n=0;n=3;n=2

a,n=0

b,n=0

c,n=3

d,n=2

\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

Thank you nha!

Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`

Bài 2:

Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`

`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`

`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`

`=>1 vdots d`

`=>d=1`

`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.

Thanks,tui cũng đang mắc ở bài 2

a) n = 0 

b) n = 0

c) n = 3

d) n = 2

Chúc bạn học tốt!

\(4n+3;2n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(4n+3⋮d\)

\(2n+3⋮d\Rightarrow4n+6⋮d\)

Suy ra : \(4n+3-4n-6⋮d\Rightarrow-3⋮d\)

Vay ta co dpcm

c,Đặt  \(9n+24;3n+4=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(9n+24⋮d\)

\(3n+4\Rightarrow9n+12⋮d\)

Suy ra : \(9n+24-9n-12⋮d\Rightarrow12⋮d\)

Do 12 có 2 nghiệm trở lên nên đây ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau 

số 12345678910