\(\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3b-a}{2b-7}=\frac{3a-b}{2a+a-b}+\frac{3b-a}{2b-\left(a-b\right)}=\frac{3a-b}{3a-b}+\frac{3b-a}{3b-a}=2\)

Ta có  a - b = 7 => a = 7 + b 

Thay a = 7+b vào C có : 

\(C=\frac{3\left(7+b\right)-b}{2\left(7+b\right)+7}+\frac{3b-7-b}{2b-7}\)

\(C=\frac{21+3b-b}{14+2b+7}+\frac{2b-7}{2b-7}\)

\(C=\frac{21+2b}{21+2b}+1=1+1=2\)

Vậy \(C=2\)

Ta có:\(a-b=7\Leftrightarrow7=a-b\)

           Thay \(7=a-b\)vào biểu thức,ta được:

                \(\frac{3a-b}{2a+7}+\frac{3a-b}{2b-7}=\frac{3a-b}{2a+a-b}+\frac{3a-b}{2b-a+b}\)

                                                       \(=\frac{3a-b}{3a-b}+\frac{3b-a}{3b-a}\)

                                                       \(=1+1\)

                                                       \(=2\)

                                        Vậy giá trị của biểu thức C=2

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2\cdot bk+b}{3\cdot bk-5b}=\dfrac{2k+1}{3k-5}\)

\(\dfrac{2c+d}{3c-5d}=\dfrac{2dk+d}{3dk-5d}=\dfrac{2k+1}{3k-5}\)

Do đó: \(\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2c+d}{3c-5d}\)

Cách khác:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a+b}{2c+d}\\\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a-5b}{3c-5d}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a+b}{2c+d}=\dfrac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\dfrac{2a+b}{3a-5b}=\dfrac{2c+d}{3c-5d}\left(đpcm\right)\)