Giả sử ngược lại rằng

tích của 4 số đó là số âm a.b.c.d <0

mà tích 3 số bất kỳ đều âm là abc<0 , bcd<0 acd<0 và abd <0

nên ta có \(\hept{\begin{cases}abcd< 0\\abc< 0\end{cases}\Rightarrow d>0}\), tương tự ta đều chỉ ra được b>0, c>0 và d>0

khi đó abc>0 mâu thuẫn với giả thiết

vậy giả sử là sai hay tích  4 số đó phải là số nguyên dương

Tham khảo

Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.

Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho. Tương tự ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm. Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi s là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + s

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, s là số nguyên âm.

Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + s là số nguyên âm.

Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.

Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.

Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho. Tương tự ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm. Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi s là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + s

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, s là số nguyên âm.

Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + s là số nguyên âm.

Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.

Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.

Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho. Tương tự ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm. Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi s là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + s

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, s là số nguyên âm.

Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + s là số nguyên âm.

Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.

Chịu tui lớp 5

Vì có 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tích âm 

=> 1 trong 2017 số là số âm

Ta tách số âm đó ra thì còn lại 2016 số chia thành 288 nhóm, mỗi nhóm có 7 số

Mà luôn chọn được 7 số bất kì có tích âm

=> Mỗi nhóm đều có tích âm

=> Có 288 số âm. Tổng 288 số âm là 1 số âm nhân thêm với số âm đã tách ra được 1 số dương

=> Tích của 2017 số đó là số dương

Chọn 7 số bất kì trong 2017 số trên sẽ có tích là số âm

=> tồn tại ít nhất 1 số trong 7 số đã chọn là số nguyên âm. Tách riêng số nguyên âm này ra  và giả sử số đó là \(a\)

Còn 2016 số còn lại. Chúng ta đặt là: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2016}\)

Cứ 7 số chúng ta ghép lại 1 nhóm  thì được : 2016: 7 = 288 nhóm.

\(a_1.a_2.a_3...a_{2016}\)

= \(\left(a_1.a_2.a_3.a_4.a_5.a_6.a_7\right)....\left(a_{2010}.a_{2010}...a_{2016}\right)\)

Vì 7 số 7 kì luôn có tích âm nên tích của 7 số trong một nhóm sẽ là số âm. 

=> Tích của 2016 số chính là tích của 288 nhóm số , mỗi nhóm là là số âm  nên 288 nhóm là số dương

=> \(a_1.a_2.a_3...a_{2016}>0\)mà a<0

=> \(a.a_1.a_2.a_3...a_{2016}< 0\)

Vậy h của 2017 số đó là âm.

Giúp e vs ạ !

a) a+b = 40 và ƯCLN (a;b) = 5 b) a.b = 768 và ƯCLN (a;b) = 8 c) ƯCLN(a;b) = 10 và BCNN (a;b) = 900 d) S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ..... + 3 mũ 20 chia hết cho 100 và 120

e cảm ơn !

TK :

Tích của 15 số đã cho có thể nhóm thành ba nhóm, mỗi nhóm có 5 thừa số. Theo giả thiết, tích các số trong mỗi nhóm có 5 thừa đều là số âm do đó tích mỗi nhóm mang dấu âm. Do đó tích ba nhóm mang dấu âm. Vậy tích của 15 số đó mang dấu âm.

Tham khảo

Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.

Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho( ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm). Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi c là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + c

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, m là số nguyên âm.

Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + c là số nguyên âm.

Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.

Tham khảo

Lấy ba số bất kì trong 5 số nguyên.

Vì tổng của ba số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm nên trong ba số này phải có 1 số nguyên âm. Gọi số âm đó là a. Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho. Tương tự ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm. Gọi số đó là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi s là tổng của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tổng của năm số đã cho đúng bằng a + b + s

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm, s là số nguyên âm.

Do đó tổng của ba số nguyên âm là số nguyên âm hay a + b + s là số nguyên âm.

Vậy tổng của năm số đó là số nguyên âm.