\(=>3^{2x+1}.7^y=3^2.3^x.7^x=3^{x+2}.7^x=>3^{2x+1}:3^{x+2}=7^x:7^y\)

\(=>3^{x-1}=7^{x-y}\)

Mà \(\left(3,7\right)=1\) nen \(x-1=x-y=0=>x=y=1\) 

Vậy x=y=1

3^2x+1.7^y=9.21^x

<=> 3^2x+1.7^y=3².3^x.7^x

<=> 3^2x+1.7^y=3^x+2.7^x

<=> \(\frac{3^{2x+1}}{3^{x+2}}=\frac{7^x}{7^y}\)

<=> 3^x-1=7^x-y

<=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy...( Tự KL nha)

May cho mik là mik đang ôn thi, hôm qua hôm kia vừa lm bài này ý, lúc dầu ko ra, xem đáp án đề, xong vẫn ko hỉu, nhờ cô cj gái giảng, đây mik chỉ lm tắt nhé, c vô Câu hỏi tương tự sẽ có rõ hơn nha!

3^2x+1.7^y = 9.21^x 

3^2x+1.7^y = 3².3^x.7^x

3^2x+1.7^y = 3^2+x .7^x 

=> 3^2x+1 = 3^2+x

=> 2x + 1 = 2+x

=> x = 1

mà 7^y = 7^x = 7¹

=> y = 1

KL: x = 1; y = 1

3\(^{2x+1}\).7\(^y\)= 3\(^2\).3\(^x\).7\(^x\)

\(\Rightarrow\)3\(^{2x+1}\).7\(^y\)= 3\(^{2+x}\).7\(^x\)

\(\Rightarrow\)2x + 1 = 2 + x và y = x

\(\Rightarrow\) x = y = 1