Tìm xyz biết. :x3/8 =y3/64 = z3/216 và x2+y2+z2=14
Tìm giá trị nhỏ nhất của A = giá trị tuyệt đối của x - 2009 + cho giá trị tuyệt đối của x- 2010
Giúp mình nha !!
CẢM ƠN
a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p, biết p=giá trị tuyệt đối của x—2016 +giá trị tuyệt đối của x—2017+ giá trị tuyệt đối của x—2018
b, Tìm số nguyên x,y biết x—2xy + y —3 =0
Giúp mình nha
CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!!
a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
*TH1: \(x< 2016\):
\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)
*TH2: \(2016\le x< 2017\):
\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)
*TH3: \(2017\le x< 2018\):
\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)
*TH4: \(x\ge2018\):
\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)
Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.
b) \(x-2xy+y-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
1-2y | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 3 | -2 | 1 | 0 |
y | 0 | 1 | -2 | 3 |
1.Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình x+y+z=xyz
2.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=giá trị tuyệt đối của 2x+2 cộng với giá trị tuyệt đối của 2x-2013
Không làm mất tính tổng quát, giả sử \(0< x\le y\le z\)
=> \(x+y+z\le3z\Leftrightarrow xyz\le3z\Leftrightarrow xy\le3\)
Mà x;y;z là các số nguyên dương => \(xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(xy=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow2+z=z\Leftrightarrow2=0\) (vô lý!)
TH2: \(xy=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow z=3\) (thỏa mãn)
TH3: \(xy=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow z=2\) (thỏa mãn)
Vậy (x;y;z) là các hoán vị của (1;2;3)
\(A=\left|2x+2\right|+\left|2x-2013\right|=\left|2x+2\right|+\left|2013-2x\right|\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)với \(ab\ge0\)
=>\(A=\left|2x+2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x+2+2013-2x\right|=2015\)
với \(\left(2x+2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)
=>\(A_{min}=2015\) với \(-0,5\le x\le1006,5\)
Bài 1: Cho a+b+c=a2 +b2+c2=1 và x:y:z=a:b:c
Chứng minh rằng ( x+y+z )2=x2+y2+z2
Bài 2: Tìm x,y biết x2+y2/10=x2-2y2/7 và x4y4=81
Bài 3: Với giá trị nào của x thì A= Trị tuyệt đối của x-3+Trị tuyệt đối của x-5+Trị tuyệt đối của x-7 đạt giá trị nhỏ nhất ?
Bài 4: Với giá trị nào của x thì B=Trị tuyệt đối của x-1+trị tuyệt đối của x-2+ trị tuyệt đối của x-3+ trị tuyệt đối của x-5 đạt giá trị nhỏ nhất?
Giai rõ mới tick nha mn
Tìm x , y , z thuộc tập hợp các số nguyên
giá trị tuyệt đối của x + giá trị tuyệt đối của y + giá trị tuyệt đối của z
Các bạn giúp mình nhé ! cảm ơn
Trả lời :..........................
\(|x|+|y|+|z|=|x+y+z|\)
Hk tốt........................
Cho x+y = 5 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= giá trị tuyệt đối của x +1 + giá trị tuyệt đối của y-2
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.
Tìm x , y , z thuộc tập hợp các số nguyên
giá trị tuyệt đối của x + giá trị tuyệt đối của y + giá trị tuyệt đối của z
Các bạn giúp mình nhé ! cảm ơn ai làm đúng mình sẽ bình chọn đúng ( tick)
Tìm giá trị nhỏ nhất của: Giá trị tuyệt đối của x+2 cộng giá trị tuyệt đối của x+8
ta có
\(\left|x+2\right|+\left|x+8\right|=\left|-x-2\right|+\left|x+8\right|\ge\left|-x-2+x+8\right|=6\)
Vậy giá trị nhỉ nhất của tổng là :6
dấu bằng xảy ra khi\(\left(-x-2\right)\left(x+8\right)\ge0\Leftrightarrow-8\le x\le-2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A=Giá trị tuyệt đối của (x + 3/2)
B=Giá trị tuyệt đối của (x - 1/2 ) + 3/4
Giúp mình nha các bạn
\(A=\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
Vì \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\)
Vậy \(GTNN_A=0\)tại \(x=\frac{-3}{2}\)
\(B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)nên \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(GTNN_B=\frac{3}{4}\)tại \(x=\frac{1}{2}\)
\(A=\left|x+\frac{3}{2}\right|=x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=0\)
\(B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow GTNN\left(B\right)=\frac{3}{4}\)
A= 2x mũ 2 - 5x + 1 biết giá trị tuyệt đối của x = 1/3
Các bạn nhớ giải rõ cho mình nha !
Bài 2
a,giá trị tuyệt đối của x =4,5
b,giá trị tuyệt đối của x+1=6
c, giá trị tuyệt đối của (1/4 +x ) -3,1 = 1,1
d, giá trị tuyệt đối của x=0
e,giá trị tuyệt đối của x=-1 và 2/5
f,2. giá trị tuyệt đối của (x-3) -5 =3
g, giá trị tuyệt đối của 0,5 -x = giá trị tuyệt đối của -0,5