Cơ năng của vật là:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}.0,1.20^2+0,1.10.25=45\) (J)

Tại vị trí chạm đất:

\(W_{đmax}=W=45\) (J)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2W_{đmax}}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.45}{0,1}}=30\) (m/s)

Đáp án B

Thời gian để vật đạt được vận tốc 40m/s là:

v = g t ⇒ 40 = 10 t ⇒ t = 4 s

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là:

h 3 = 1 2 g t 3 4 = 1 2 . 10 . 4 4 =   80 m

Vật cách mặt đấy là

△ h = h - h 3 = 1280 - 80 = 1200 m

Vậy còn 16 – 4 = 12s vật chạm đất

Thời gian để vật đạt được vận tốc 40m/s:

\(v=gt\Rightarrow40=10t\Rightarrow t=4s\)

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu: \(h'=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.4^2=80m\)

Vật cách mặt đất: \(\Delta h=h-h'=1280-80=1200m\)

\(\Rightarrow16-4=12s\)

Vậy còn..................

Thời gian vật rơi từ độ cao 1280m so với mặt đất:

   \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot1280}{10}}=16s\)

Quãng đường vật rơi với vận tốc v=40m/s:

   \(S=v\cdot t=40\cdot16=640m\)

Quãng đường còn lại:  \(S'=1280-640=640m\)

Thời gian cần để vật đi hết quãng đường còn lại:

   \(t=\sqrt{\dfrac{2S'}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot640}{10}}=8\sqrt{2}\left(s\right)\)\(\approx11s\)

\(W=W_t=mgz=100J\\ v=\sqrt{2gh}=20m/s\)

c; Quãng đường vật rơi của 2s đầu tiên:

Vậy sau 2s đầu tiên vật còn cách mặt đất:

d; Thời gian để vật đạt được vận tốc 40m/s là:

Giải:

a; Áp dụng công thức  h = 1 2 g t 2 ⇒ t = 2 h g = 2.1280 10 = 16 s

b; Áp dụng công thức  v = g t = 10.16 = 160 ( m / s )

c; Quãng đường vật rơi của 2s đầu tiên  h 1 = 1 2 g . t 1 2 = 1 2 .10.2 2 = 20 m

Vậy sau 2s đầu tiên vật còn cách mặt đất  h 2 = h − h 1 = 1280 − 20 = 1260 m

d; Thời gian để vật đạt được vận tốc 40m/s là

v = g t ⇒ 40 = 10 t ⇒ t = 4 s

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là:

h 3 = 1 2 g t 3 4 = 1 2 .10.4 4 = 80 m

Vật cách mặt đấy là  Δ h = h − h 3 = 1280 − 80 = 1200 m

Vậy còn 16 – 4 = 12s vật chạm đất

Tóm tắt:

\(m=300g=0,3kg\)

\(h_1=60m\)

\(g=10m/s^2\)

\(h_2=20m\)

\(\Rightarrow\Delta h=h_1-h_2=60-20=40m\)

===========

\(W_đ=?J\)

Vận tốc của vật trong lúc rơi 

\(v=\sqrt{2g\Delta h}=\sqrt{2.10.40}=20\sqrt{2}m/s\)

Động năng của vật tại độ cao 20m là:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,3.\left(20\sqrt{2}\right)^2=120J\)

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất

v A = 0 ( m / s ) ; z A = 45 ( m ) ; z B = 0 ( m )

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ m g z A = 1 2 m v B 2 ⇒ v B = 2 g z A

b.  Gọi C là vị trí W d = 2 W t  

Theo định luật bảo toàn cơ năng: 

W A = W C ⇒ W A = 3 W t C ⇒ m g z A = 3 m g z C ⇒ z A = z C 2 = 45 3 = 15 ( m )

c. Gọi D là vị trí để 

2W d = 5 W t ⇒ W t D = 2 5 W d D

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W D ⇒ W A = 7 5 W d D ⇒ m g z A = 7 5 . 1 2 . m v D 2 ⇒ v D = 10 7 . g z A ⇒ v D = 10 7 .10.45 ≈ 25 , 355 ( m / s )

d. Gọi E là vị trí để vận có vận tốc 20m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W E ⇒ m g z A = m g z E + 1 2 m v E 2 ⇒ z E = z A − v E 2 2 g ⇒ z E = 45 − 20 2 2.10 = 25 ( m )

Vật cách mặt đất 25m thì vật có vận tốc 20 m/s   

e. Gọi F là vị trí để vật có đọ cao 20m

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W F ⇒ m g z A = m g z F + 1 2 m v F 2 ⇒ v F = 2 g ( z A − z F ) ⇒ v F = 2.10. ( 45 − 20 ) = 10 5 ( m / s )

f. Áp dụng định lý động năng

A = W d n − W d B = 0 − 1 2 m v B 2 ⇒ F c . s = − 1 2 m v B 2 ⇒ F c = − m v B 2 2 s = − 0 , 1.30 2 2.10 = − 4 , 5 ( N )

a. \(v^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{20^2}{2.10}=20\left(m\right)\)

b. \(v=gt\Rightarrow t=\dfrac{v}{g}=\dfrac{20}{10}=2\left(s\right)\)

c. \(v'=gt'\Rightarrow t'=\dfrac{v'}{g}=\dfrac{10}{10}=1\left(s\right)\)

\(h'=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.1^2=5\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\Delta h=h-h'=20-5=15\left(m\right)\)

Vậy còn: 2 - 1 = 1(s) vật chạm đất.