Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(km/h\right),x>4\).

Vận tốc khi cano đi xuôi dòng là: \(x+4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi xuôi dòng là: \(\frac{120}{x+4}\left(h\right)\).

Vận tốc khi cano đi ngược dòng là: \(x-4\left(km/h\right)\).

Thời gian cano đi ngược dòng là: \(\frac{96}{x-4}\left(h\right)\).

Ta có phương trình:

\(\frac{96}{x-4}-\frac{120}{x+4}=1\)

\(\Rightarrow96\left(x+4\right)-120\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+24x-880=0\)

\(\Leftrightarrow x=20\)(vì \(x>4\)) 

.

Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o) 
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h 
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h 
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h 
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h 
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt: 
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3 
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400 
<=> 25x^2-480x-400=0 
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240 
vậy pt có hai nghiệm 
x1= (240-260)/25= -0,8 (loại) 
x2=(240+260)/25=20 (nhận) 
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h 

Chúc bạn học tốt!!

Gọi Vriêng(canô) là x(km/h).Điều kiện x>4 
Vận tốc xuôi: x+ 4 
vận tốc ngược x-4
=> Thời gian xuôi: 80/x+4
Thời gian ngược 72/x-4
Ta có pt: 72/(x-4)-80/(x+4)=0,25 
<=>72(x+4)-80(x-4)=0,25(x+4)(x-4) 
<=>-8x+608=0,25(x²-16) 
<=>-32x+2432=x²-16 
<=>x²-36x+68x-2448=0 
<=>(x-36)(x+68)=0 
Giải pt ta được x= 36 ( thỏa mãn)

vậy vận tốc riêng của ca nô là 36 km/h

thank

Gọi vận tốc thực của ca nô là x (x > 0, km/h)

Đổi 15 phút = 15 60 = 1 4  h

*) Xuôi dòng:

Vận tốc của ca nô là x + 4 (km/h) → Thời gian xuôi dòng của ca nô là 80/(x+4) (h)

*) Ngược dòng

Vận tốc ngược dòng của ca nô là x – 4 (km/h) → Thời gian ngược dòng của ca nô là 72/(x-4) (h)

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm

x = −16 + 52 = 36 (tmdk)

x = −16 – 52 = −68 (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36 km/h

Đáp án: A

Đổi 15p = \(\frac{1}{4}\)h

Gọi vận tốc ca nô khi dòng nước yên lặng là x (km/h) ĐK: x > 0

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng: x + 4 (km/h)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng: x - 4 (km/h)

Thời gian ca nô xuôi dòng : \(\frac{80}{x+4}\)(h)

Thời gian ca nô ngược dòng : \(\frac{72}{x-4}\)(h)

Ta có PT: \(\frac{72}{x-4}-\frac{80}{x+4}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{288\left(x+4\right)-320\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x^2-16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+32x-2448=0\)

Giai PT ta được x1 = 36 (Nhận)

                           x2 = -68 (Loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 36km/h

gọi x là thời gian cano đi lúc xuôi dòng (đk : x > 2)
⇒ lúc ngược dòng là x - 2
⇒ vận tốc lúc xuôi là \(\dfrac{90}{x}\)
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là \(\dfrac{36}{x-2}\)
⇒ pt :\(\dfrac{90}{x}\) = \(\dfrac{36}{x-2}\) + 6
⇔ 90.(x - 2) = 36x + 6x.(x - 2)
⇔ 90x - 180 = 36x + 6x² - 12x
⇔ 90x - 36x + 12 = 6x² + 180
⇔ 6x²+ 180 = 90x - 36x + 12
⇔ 6x² + 180 = 66x
⇔ 6x² - 66x + 180 = 0
⇔ 6x² - 30x - 36x + 180 = 0
⇔ 6x.(x - 5) - 36.(x - 5) = 0
⇔ (6x - 36).(x - 5) = 0
⇔ 6.(x - 6).(x - 5) = 0
⇔ x - 6 = 0 hoặc x - 5 = 0
⇔ x = 6 (nhận) hoặc x = 5 (nhận)
TH1 : x = 6
⇒ vận tốc lúc xuôi là 15 km/h
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là 9 km/h
TH2 : x = 5
⇒vận tốc lúc xuôi là 18 km/h
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là 12 km/h