Có 10 ^ 2006 = 100....00(2006 chữ số 0)

Suy ra 10^2006+53=10...053(2004 chữ số 0)

Tổng các chữ số là : 1+5+3=9 chia hết cho 9

Vậy...

10mu 2014+53 =100000.....0053[có 2012 so 0]

       ta có:1+0+0+....+5+3 =9=9chia hết cho 9

          =>10 mũ 2014  +53 chia hết cho 9

      Vậy 2014 mũ  [2014 +53 ] /9 là một số tự nhiên

chỉ cần chứng minh 10^2006 + 53 chia het cho 9

lớp 6 cũng làm được

  Ta có 

     10²⁰⁰⁶+53=1000.....0+53=100000....053

     Để A là số tự nhiên

=> 10²⁰⁰⁶+53 chia hết cho 9

=> 10000....053 chia hết cho 9

=> 1+0+0+0+.....+0+5+3 chia hết  cho 9

=> 9 chia hết cho 9

=> A là số tự nhiên(đpcm)

              Vậy bài toán đã được chứng minh

=

Ta có: 10²⁰⁰⁶ luôn sẽ ra kết quả là một số 1 và  hai nghìn linh bảy số 0 ở phía sau

và nếu cộng thêm 53 thì ra kết quả là có một số 1 thêm hai nghìn linh năm số 0 và hai số tận cùng là 53

tổng các chữ số là :

1+2005x 0+5+3=9

vậy 10²⁰⁰⁶ + 53\(⋮\)9 nên A sẽ là số tự nhiên

a. 2^10+2^11+2^12 chia cho 7 là một số tự nhiên 

   2^10+2^11+2^12

= 2^10 + 2^10 x2 + 2^10 x 2^2

=2^10 x ( 1+2+2^2)

=1024 x      7

=   7168

Vậy 2^10+2^11+2^12 chia cho 7 bằng 1024 và 1024 là một số tự nhiên

a,10^2011+2=100...0(2011 chữ số 0)=100......2(2011 chữ số 0).tổng các chữ số =3 nên 10^2011 +2 chia hết cho 3

b,10^2011+8=100...0(2011 chữ số 0)=100......8(2011 chữ số 0).tổng các chữ số=9 nên 10^2011 +8 chia hết cho 9

3/10=3/9*10

3/11=3/10*11

3/12=3/11*12

3/13=3/12*13

3/14=3/13*14

suy ra 3/10+3/3/11+....+3/14 nhỏ hơn 3/9*10+....+3/13*14

suy ra 3/9*10 + 3/10*11+....+3/13*14

=1/9-1/10+....+1/13-1/14

=1/9-1/14

tự viết kết quả nhé

Ta có : \(A=10^n+18n-1=10^n-1-9n+27n\)

\(=99...9-9n+27n\)( n c/s 9 )

\(=9\left(11...1-n\right)+27n\)( n c/s 1 )

Vì : \(11...1-n⋮3\Rightarrow9\left(11...1-n\right)⋮27\)

Mà : \(27n⋮27\Rightarrow A⋮27\)

Vậy ...

Ta có :

\(A=10^n+18n-1=10^n-1+18n-1+1\\ =\left(10^n-1\right)+18n\\ =\left(10^n-1^n\right)+18n\)

Ta có công thức :

\(a^m-b^m⋮a-b\) với mọi a;b thuộc R

\(\Rightarrow10^n-1^n⋮10-1\\ \Rightarrow10^n-1^n⋮9\\ \Rightarrow10^n-1-18n⋮9\left(\text{đ}pcm\right)\)

bạn Trần Quỳnh Mai ơi phải là n -1 chữ số 9 chứ